2015吉林中职数学高考复习模拟试题：解答题（F5）.doc

吉林中职数学高考复习模拟试题：解答题 解答题 17. (本小题满分1分) 已知为△的三个内角，且其对边分别为.若且. ( I )求； ( II ) 若，三角形面积，求、的值. 18. (本小题满分12分) 已知数列的前n项和 （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前n项和 19．(本小题满分12分) 某河流上的一座水利发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河流上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关。据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5. 已知近20年的X值为：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 160, 200, 140, 110, 160, 220, 140, 160. （I）完成如下的频率分布表： 近20年六月份降雨量频率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 频率 （II） 求近20年降雨量的中位数和平均降雨量 （III）假定2014年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求2014年六月份该水力发电站的发电量不低于520（万千瓦时）的概率 20. （本题满分12分） 如图，在四棱锥中，,,平面,为的中点，. I ) 求证：; ( II ) 求四面体的体积 21. (本小题满分12分) 已知圆锥曲线的焦点在轴上，离心率为，其上的动点满足I ) 求曲线的标准方程； II ) 若曲线的一条切线交x、y轴正半轴交于两点，求的最小值和此时直线的方程. 22. (本小题满分12分) 已知函数 (1) 若直线与函数的图象相切，求实数的值； (2) 若函数，，试证明. ， (2分) 又 ，又 (3分) . (4分) (2), (6分) 由余弦定理，得 (8分) 又， ，故. (10分) 18、答案：1）当时，； (1分) 当时， (3分) 对仍成立。 (4分) 所以，数列的通项公式: (5分) 2)由1）知 (7分) 所以， (12分) 19、19答案：1），， (3分) 2）中位数是160 (4分) 平均降雨量 (6分) 3）由已知可设 因为，X=70时Y=460所以，B=425 所以， (9分) 当Y520时,X190 所以，发电量不低于520（万千瓦时）包含降雨量200和220两类，它们彼此互斥 (11分) 所以，发电量低于520（万千瓦时）的概率 (12分) 法二：P（“发电量不低于520万千瓦时”） =P（Y520）=P（X190） (9分) =P（X=200）+P（X=220）= (11分) 故今年六月份该水利发电站的发电量不低于520（万千瓦时）的概率为： (12分) 20、答案： 答案：1) 法一： 取AD得中点M，连接EM,CM. 则EM//PA 因为 所以， （2分） 在中， 所以， 而,所以,MC//AB. （3分） 因为 所以， （4分） 又因为 所以， 因为 （6分） 法二： 延长DC,AB,交于N点，连接PN. 因为 所以，C为ND的中点. （3分） 因为E为PD的中点 所以，EC//PN 因为 （6分） 2) 法一：由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= （7分） 因为， 所以， （8分） 又因为 所以， （10分） 因为E是PD的中点 所以点E平面PAC的距离 所以，四面体PACE的体积 （12分） 法二：由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= 因为， 所以， （10分） 因为E是PD的中点 所以，四面体PACE的体积 （12分） 21 (1) （3分） 说明 求a、c、b各一分 (2)由已知直线的斜率存在且不为0，