第三章零息债券与附息债券介绍.ppt

当堂练习 课后题：5、6 第5题答：先求取折现因子，再给其他债券定价，如果定价结果与市场价格不一致，那么就存在套利机会。 1）B债券为一年期零息票债券，通过计算得：93=100d1；d1=0.93 2）C债券是两年期债券，已知d1我们可以求出d2：92.85=5×0.93+105d2；d2 =0.84 3）A债券为3年期债券，已经知d1、d2，可求d3 ：100.2=10×0.93+10×0.84+110d3 d3=0.75 4）用上式求得的折现因子，对债券D定价 20×0.93+20×0.84+120×0.75=125.4 市场价格为121.2。市场低估了债券D。存在套利机会。 套利方式：购买证券D，卖空A、B、C的资产组合。要求该组合的现金流量与D的现金流完全一样。 第6题解答：1) 若用零息票债券构筑组合，每种零息票债券购买多少？ 到期时间 零息债券数量 价格 成本 1 270 0.9091 245.457 2 470 0.800 376 3 548 0.7143 391.4364 4 612 0.6250 382.5 1395.3934 2)现在的问题是如何构建组合，使组合现金流与负债现金流一致，即： 价格 债券数量 成本 A 98.7 2 197.4 B 103.5 3 310.5 C 87.9 4 351.6 D 110.7 5 553.5 1413 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 第三章 零息债券与附息债券 第一节 零息债券 一、概念 零息票债券指到期一次还本付息的债券。不论计息与否，也不论单利或复利，只要到期一次还本付息，都属于零息票债券。 二、复制出来的零息票债券 假设有一个10年期付息国债，票面利率为6%，1年支付一次利息，总面值10亿。 复制零息票债券：该债券的现金流相当于10个零息票债券，前9个零息票债券的面值 都是0.6亿元，期限分别为1-9年，最后一个零息票债券，期限为10年，面值是10.6亿元。 中介可以托这一国债，发行10个零息票债券。投资者很欢迎这一类没有再投资风险、且没有违约风险的债券。 第二章 债券合成 零息票债券、附息债券和年金债券等非含权债券可以统一起来。 一、用零息票债券复制含息债券 由上面的例子可知，任何确定的现金流都是零息票债券的复合物。其现值为： 其中dt、Ct分别为t期折现因子和当期现金流。 例：不规则现金流的定价 期限 到期收益率 折现因子 现金流量 现值 1 4.05056% 0.9569 200 191.38 2 4.6753% 0.9127 300 273.8 3 4.8377% 0.8679 500 433.93 4 4.9927% 0.8229 250 205.73 5 4.1404% 0.7783 150 116.75 合计 1221.58 二、用附息债券复制零息债券 可以用做多某组附息债券和做空另一组附息债券的方法复制零息票债券。 1. 举例：有下面三种附息债券和一种零息债券： 时间点 现金流量 A B C D 0 -P -100.47 -114.16 -119.31 -95.95 1 C1 5 10 15 100 2 C2 5 10 115 3 C3 105 110 0 问题：如何构建一个零息债券：面值100,1年期限，如何投资? 也就是如何决定附息债券A、B、C的购买数量NA、NB、NC，使得组合的现金流量满足以下要求: 解方程：NA=-25.3；NB=24.15；NC=-1 债券合成的成本为95.69，低于95.95。在不考虑成本的情况下，投资者可以选择合成债券。当然也存在套利机会，每单零息票债券获利0.26元。 2. 合成债券的一般方法 令Cit为债券i在时间t产生的现金流，在全部Q个时点上，有Q个时点上，有Q个产生不同的现金流量的债券。一个债券由Q个债券组成，数量分别是N1，N2，…，NQ。 投资者希望在时点1产生现金流W1，在时点2产生现金流W2…，在时点Q产生WQ现金流。 因此可以构建： 这是个联立方程组，有Q个变量，有Q个方程，投资者知道全部的Cit和Wi，求Ni。 如果市场超过Q种债券，那机会就更多。 三、用年金证券与零息票债券复制附息债券 1. 基于到期收益率比较不同附息债券 例3-2，有三个证券，期限10年，面值100元，到期日相同，利息都在同一时点支付，票面利率如下，问哪个债券可投。基