2015年四川省宣汉职中对口升学数学高考专题复习：平面向量.doc

平面向量 (一)选择题（12*5=60分） 1.已知平面向量，，且，则向量( ) A. B. C. D. 2. 已知点，，则与共线的单位向量为（ ） A．或 B． C．或 D． 3. 已知向量＝（cosθ，sinθ），向量＝（，－1）,则｜2－｜的最大值与最小值的和是（ ） A．4 B．6 C．4 D．16 【答案】C 【解析】因为，故其最大值为，最小值为，它们的和为，选C. 4． 已知,则与的夹角等于（ ） A．30° B.45° C. 60° D. 120° 5．向量，，且∥，则（ ） A. B. C. D. 6．平面向量与的夹角为60°，则（ ） A. B. C.4 D.12 7．在平面直角坐标系中，，点是以原点为圆心的单位圆上的动点，则的最大值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（ ） A． B． C． D． 9．在中，，，是边上的高，则的值等于（ ） A．0 B． C．4 D． 10．在等比数列中，是的等差中项，公比满足如下条件：（为原点）中，，，为锐角，则公比等于（ ） A．1 　　　 B．－1 　　 C．－2 　　　 D． 11．已知的外接圆半径为1，圆心为O，且，则 的值为（ ） A. B. C. D. 12．的三个内角A、B、C成等差数列，，一定（ ）A．直角三角形 B．等边三角形 C．非等边锐角三角形 D．钝角三角形 填空题（4*5=20分） 13．已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为边BC上一点，满足＝2，则·＝ ． 14．是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为__________. 15．在平面四边形中，点分别是边的中点，且，，．若，则的值为____　　． 16．设是的三边中垂线的交点，分别为角对应的边，已知，则的范围是_____________. 因解得,结合可求得. 解答题（10+5*12=70分） 17. 已知是同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求：的坐标 （2）若，且与垂直，求与的夹角 18. 已知． （1）若三点共线，求实数的值； （2）证明：对任意实数，恒有 成立 所以恒有. 19．已知，，. （1）若，求的值； （2）设，若，求、的值. 20．已知，. （1）若，求证：； （2）设，若，求，的值. 21．已知向量，，，其中为的内角． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，且，求的长． 22.已知向量，，设函数，. （Ⅰ）求的最小正周期与最大值； （Ⅱ）在中， 分别是角的对边，若的面积为，求的值. 2