2015年四川省宣汉职中对口升学数学高考专题复习：数列.doc

数列 选择题（12*5=60分） 1.等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为 （ ） A．7 B．8 C．9 D．10 2.等差数列{an}中，“a1＜a3”是“an＜an+1”的 ( ) 3.已知实数列成等比数列，则= A． B．C．D． 4.设等差数列的前项和为，且，，则（ ） A．90 B．100 C．110 D．120 5.设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于( ) 6.已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 7.已知为等差数列，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 8.已知数列{}满足，则的值为（ ） A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 9.已知数列满足，，，则的前项和=（ ） A. B. C. D. 10.已知数列{｝的前n项和为，且，则使不等式成立的n的最大值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 已知函数是上的单调增函数且为奇函数，数列 是等差数列，，则的值（ ） A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可以为正数也可以为负数 12.定义在上函数满足对任意都有，记数列，有以下命题：①； ②； ③ 令函数，则；④令数列，则数列为等比数列其中真命题的为（二）填空题（4*5=20分） 若数列{a的前n项和S＝＋，则{a的an＝________14.若等比数列{a满足，则＝________ 15.等差数列中，项和为，则的值16.将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，如第11个数字是0，则从左至右的第个数字是 ． 设为的数列的且构成等比数列 （Ⅰ）求数列的通项公式；Ⅱ）若数列满足＋…＋＝1－，n∈N*，求的前项和 18.已知数列中， （1）求证：是等比数列，并求的通项公式； （2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 19.设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：①对任意，恒成立；②对任意，存在与n无关的常数M，使恒成立． (Ⅰ)若是等差数列，是其前n项和，且试探究数列与集合W之间的关系； (Ⅱ)设数列的通项公式为，且，求M的取值范围． 20.若数列的前项和为，对任意正整数都有，记． （1）求,的值； （2）求数列的通项公式； （3）若求证：对任意． 　 21.已知无穷数列中，、 、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，. （1）当，，时，求数列的通项公式； （2）若对任意的，都有成立． ①当时，求的值； ②记数列的前项和为．判断是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 所以第项只可能在数列的第一个周期或第二个周期内， 22.已知以为首项的数列满足： (2)若，求使对任意正整数都成立的与故，所以当时，总有． 2