2015年四川省宣汉职中对口升学数学高考专题复习：概率与统计.doc

概率与统计 选择题（12*5=60分） 1. 高一年级有男、女学生各名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 2.已知，若，则等于( ) A． B． C． D． 、，则下列判断正确的是（ ） A. ，甲比乙成绩稳定 B. ，乙比甲成绩稳定 C. ，甲比乙成绩稳定 D. ，乙比甲成绩稳定 4. 学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)（单　位：元），其中支出在（单位：元）的同学有67人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为（ ） A．100 　 B．120 C．130 D．390 5. 在圆内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为（ ） A． B． C． D． 6. 抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是（ ） A． B. C. D. . 在样本颇率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于它8个长方形的面积和的，且祥本容量为140，则中间一组的频数为( ) A.28 　B.40　 C.56　 D.60 8. 某学校高三年级共有 抽取…, 1080随机编号 则抽取的 A .6 B.7 C.8 D.9 9. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为 (　　) A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg D．71.05kg 10. 在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长大于1的概率为（ ） A． B． C． D． 11.若随机变量，，则（　　） A . B. C. D. 12. 给出下列五个命题： ①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23； ②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同； ③一组数据为，0,1,2,3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2； ④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则； ⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是90. 其中真命题为（ ） A．①②④ B．②④⑤ C．②③④ D．③④⑤ (二)、填空题（4*5=20分） 13. 把一枚硬币任意抛掷三次，事件 “至少一次出现反面”，事件 “恰有一次出现正面”求 . 14. 已知函数,其中是取自集合的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为_____． 15. 口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为 . 16.样本数据18，16，15，16，20＝ . 解答题（10+5*12=70分） 17. （本小题满分12分） 甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选． （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望； （Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率． 18.某游乐场有、两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏，丙丁两人各自独立进行游戏．已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为． (Ⅰ)求游戏被闯关成功的人数多于游戏被闯关成功的人数的概率； (Ⅱ)记游戏、被闯关总人数为，求的分布列和期望． 19.甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为， (＞)，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对