2015年四川省宣汉职中对口升学数学高考专题复习：立体几何.doc

立体几何 选择题（12*5=60分） 1. 一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A． B．C． D．2. 对于平面，和直线，，，下列命题中真命题是若,则若则若,则若,则 【解析】 3. 已知为异面直线平面平面直线满足则 A．且 B．且 C．与相交且交线垂直于 D．与相交且交线平行于 4.正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折成一个三棱锥P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P－ABC的外接球表面积为 （ ） A．24π B．12π C．8π D．4π ） A．当时，“”是“”的必要不充分条件 B．当时，“”是“”的充分不必要条件 C．当时， “”是“∥”成立的充要条件 D．当时，“”是“”的充分不必要条件 6.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是 A．，与所成角相等在内的射影分别为，且 ，， 已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝6, BC=，则棱锥O-ABCD的侧面积为( ) A. 20+8　 B. 44 　　C、20　　 D、46 8.已知二面角α—l—β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（ ） A、 B、2 C、 D、4 正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱AB上的动点，则直线A1D与直线C1E所成的角等于(　　) A．60° B．90° C．30° D．随点E的位置而变化 10. 如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其侧视图的面积为( ) A． B． C． D． 11.直三棱柱的六个顶点都在球的球面上，若，，，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 12.某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a + b的最大值为 （　　） A． B． C．4 D． 填空题（4*5=20分） 13. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为 . 14.如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为，则三棱锥和的体积比 . 15.四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为 . 16.如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题： ①平面平面； ②//平面； ③三棱锥的体积最大值为； ④动点在平面上的射影在线段上； ⑤二面角大小的范围是. 其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）. 解答题（10+5*12=70分） 17. 【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题共1分）的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中点． (1)证明:平面平面； (2)求二面角的余弦值. 【解析】 ，在中， 18. (12分)如图，四棱锥P—ABCD中，为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E为PD点上一点，满足 (1)证明：平面ACE平面ABCD； (2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小．所以以为坐标原点建立如图的空间直角坐标系，则19. (12分)如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1. (1)求证：BF∥平面ACGD； (2)求二面角D-CG-F的余弦值．方法二　由题意可得，AD，DE，DG两两垂直，故可建立如图所示的空间直角坐标系． (1)＝(2,1,0)－(2,0,2)＝(0,1，－2)，＝(0,2,0)－(0,1,2)＝(0,1，－2)，＝，20. (12分)如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，. （1）求证：； （2）求点到平面的距离. ∴平面 …………4分 21. (12分)已知几何体A—BCED的三视图如图所示， 其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形． （）（