2015年职高数学第一轮复习：排列与组合.ppt

　排列与组合;;问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？;; 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．;组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．;思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?;一、概念 1、排列与组合的区别 将一个事件内的元素的顺序调换，如果这个事件不变，那么是组合问题,如果这个事件改变，那么是排列问题。 排列问题要考虑位置关系； 组合问题不需要考虑位置关系。;判断下列问题是组合问题还是排列问题? ;从n个不同的元素中任取m个不同的元素的组合数为;—— 知 识 梳 理 —— 　　　;　　　;三、七类典型的排列组合问题 1、有特殊元素或特殊位置的排列问题： 一般地，分步处理，优先（第一步）处理特殊元素或特殊位置。;;2、相邻的排列问题： 一般地，（分两步）先将相邻的元素合并（看成一个元素）与其它元素一起排列好，再处理好合并的元素间的位置关系。;;;　　[思考流程]　(1)分析：属排列问题；推理：相邻问题；结论：捆绑法得出结论． 　　．;3、不相邻的排列问题 一般地，（分两步）先将普通元素排列好，再将不相邻的元素插入普通元素间的空隙。;;4、两类不同的元素的混合排列问题 一般地，先取后排（分步处理），先分别从两类元素中取出需用元素的 组合，再混合在一起进行排列。;5、可重复的排列 一般地，应该从位置方面进行考虑。（当对元素和位置分辨不清时，可从两方面分别进行考虑通顺者为正确）;;返回目录;返回目录;返回目录;　　归纳总结　求排列问题的基本解法有 ;;;;　　练习题　(1)三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为________种． 　　(2)用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数有________个． （3）某班毕业班晚会原定的五个节目已排成节目单，开演前又增加2个节目，如果将这2个节目插入原节目单中，那么不同的插法有（）个 ;返回目录;返回目录;;;　;返回目录;例：在100件产品中有98件合格品，2件次品。产品检验时,从100件产品中任意抽出3件。 (1)一共有多少种不同的抽法? (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种? (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种? (4)抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少种？;变式练习;例:某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要派5人参加支边医疗队，至少要有1名内科医生和1名外科医生参加，有多少种选法？;课堂练习：; ?　探究点四　排列、组合的综合应用;　;返回目录;　;　;　;返回目录;;;;练习题;练习： 1、将8个学生干部的培训指标分配给5个不同的班级，每班至少分到1个名额，共有多少种不同的分配方法？