全通函数与最小相移函数的z-p分布.ppt

* §4.10全通函数与 最小相移函数 的z-p分布 一.全通函数： 1. 定义 2.特征 3.应用： 4.电路结构(p234.例4－23)(p261.4-41) 两个阻抗互为倒量的网络称倒量网络或常阻网络。 二.最小相移网络 1.定义：零点仅位于左半平面或虚轴上的转移函数。 所有振幅频谱相同，而相位滞后最小的转移函数为最小相移函数。 2.非最小相移函数总可以化成最小相移函数与全通函数的乘积。 全 三.写出图示系统函数,H(s)=v2(s)/v1(s),根 据H(s)的z-p 分布,粗略化出幅频曲线。 1.三个极点有一个在负实轴上,另外两个是左半s平面的共轭极点。 2.若三个极点都在负实轴上, a.对于直流分量,电感短路,相当于H(0)=0 与s=0的传输零点是一致的。 b.在并联谐振频率上,并联回路相当于开路,即v2(t)=v1(t),H(jw)=1是一个峰点。 c.在串联谐振频率上,串联回路可视为短路,是H(s)的零点。 d.当激励信号趋于无穷时,电感均相当于开路, *.理想变压器与耦合电感 *.理想变压器的伏安关系 *.耦合电感的伏安关系 *.同名端： P262.4-43,解： 全通网络。 P264.4.49 解：1.由于此系统是一个无源 有耗系统，所以系统稳定. 此条件实际上也能得到满足。 *p(230-231)高阶系统（极零点靠近虚轴） 无损电路，即 很小 §4.11 一.定义 如果一个系统对于任何有界的输入,其响 应也是有界的,既若 ,则有: 其中Me,Mr为有限的正实数. 那么,我们称该系统是稳定的. 证明:充分性: 必要性:用一个特例,即当t趋向无穷大时,确实 存在一个有界的函数在该系统所引起的响应 是无界的. 设 显然 从z-p点在s平面的分布来考察系统的稳定性 可以得到如下的结论: (1)H(s)在右半平面内不能有极点. (2)H(s)在jw轴的极点必须是单阶的. 二.稳定系统H(s)表示式m与n的限制 当s很大时 因为jw轴上的极点只能是单阶的,故m-n最 多等于1.故m与n之间的关系只有三种: 特殊情况: 系统函数 策动点函数 转移函数 如果H(s)为策动点函数或入端函数,则m与 n之间的关系将受到进一步的约束. 1.设 入端阻抗 入端导纳 综合以上的条件,m与n的关系属于以下三 种情况之一: 2对于出现在不同端口上的四个转移函数 其m与n的关系也受到进一步的限制.若H(s) 为转移阻抗,转移导纳,电压传输比,电流传 输比时,. * * * * *