2015河北中职高考复习模拟试题：解答题（C4）.doc

河北中职高考复习模拟试题：解答题 解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知：，，若求a的取值范围。 17. （1）化简：。 （2）已知，求的值。 18. 已知函数。 （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）判断函数的奇偶性，并说明理由； （Ⅲ）求使0的x的取值范围。 19. （12分）已知定义域为R的函数为奇函数 （1）求a，b的值； （2）若对任意的正数t，不等式恒成立，求k的取值范围。 20. 已知函数。 （1）已知，且，求的值； （2）当x∈[0，π]时，求函数的单调递增区间； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围。 21. 已知集合M是同时满足下列两个性质的函数组合的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在[a，b]上的值域是[]。 （Ⅰ）判断函数是否属于集合M？若是，则求出a，b，若不是，说明理由； （Ⅱ）若函数，求实数t的取值范围。 17. 解：（1）原式= （2）利用诱导公式，原式=2，∴-1x1，函数的定义域为（-1，1）。 （Ⅱ）∵函数的定义域关于原点对称 且，∴为奇函数， （Ⅲ）∵，∴ 当0a1时，1+x1-x，∴-1x0；当a1时，1+x1-x，∴0x1。 19. 是奇函数， ∴，即，解得b=1，从而有。 又由知， 解得a=2。经检验a=2适合题意，∴所求a，b的值为2，1 （2）由（1）知。 由上式易知在上为减函数，又因是奇函数， 从而不等式，等价于 。 因f（x）是减函数，由上式推得t2―2t ―2t2+k。 即对一切t0有………………………………………………12分 20. 解（1）由于函数， ∵，且，∴，解得。 故有，或。∴。 （2）由，可得， 故函数的单调递增区间为，。 再由，可得函数的单调递增区间为、。 （3）对任意的，， ，。 要使恒成立，只要函数的最小值大于，故有1，m4， 故实数m的取值范围为。 21. 解（Ⅰ）①∵在上为增函数；②假设存在区间， ∴， ∴a，b是方程的两个不同的非负根，∴， ∴属于M，且。 （Ⅱ）①∵在上为增函数，②设区间， ∴， ∴a，b是方程的两个不同的根，且，令 ∴，∴有两个不同的非负实根， ，∴。 2