2015河北中职高考复习模拟试题：解答题（C6）.doc

河北中职高考复习模拟试题：解答题 解答题（共75分） 16、(12分)设实数集R为全集，A＝{x| 0≤2x－1≤5}，B＝{x| x2＋a＜0}. （1）当a＝－4时，求A∩B及A∪B； （2）若B∩(CRA)＝B，求实数a的取值范围。 17、(12分)已知tan(＋α)＝. （1）求tanα的值； （2）求的值。 18、(12分)已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1. （1）求解析式f(x)； （2）当x∈[－1, 1]时，函数y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象的上方，求实数m的取值范围。 19、(12分)已知f(x)＝2cos2＋sinwx＋a的图象上相邻两对称轴的距离为. （1）若x∈R，求f(x)的递增区间； （2）若x∈[0, ]时，f(x)的最大值为4，求a的值。 20、(13分)已知函数f(x)＝Acos(＋)x∈R, 且f()＝. （1）求A的值； （2）设α,β∈[0, ], f(4α＋π)＝―, f(4β―π)＝，求cos(α＋β)的值。 21、(14分)已知函数(n∈Z)满足f(8)－f(5)＞0. （1）求f(x)的解析式； （2）对于（1）中得到的函数f(x)，试判断是否存在k＞0，使 h(x)＝1－f(x)＋(2k―1)x在区间[―1, 2]上的值域为[―4, ]？若存在，求出k；若不存在，请说明理由。 解答题 16、解：（1）已知A＝{x|≤x≤}……………………………………1分 当a＝－4时，B＝{x|x2－4＜0}＝{x|－2＜x＜2}………………2分 ∴A∩B＝{x|≤x＜2}……………………4分 A∪B＝{x|－2＜x≤}……………………………………6分 （2）由（1）可知CRA＝{x|x＜或x＞}………………7分 由B∩(CRA)＝B即B(CRA…………………………8分 当B＝φ时，即a≥0时成立 ………………………………9分 当B≠φ，即a＜0时，则B＝{x|－＜x＜}………………10分 则(0＞a≥－………………………………………………11分 综上a的取值范围是：a≥－…………………………………………12分 17、解：（1）由……………………………3分 ∴tanα＝…………………………………………………………6分 （2）………………12分 18、解：（1）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c………………………………1分 由f(0)＝1可知c＝1…………………………………………2分 由f(x＋1)－f(x)＝2ax＋a＋b＝2x…………………………4分 则，∴，∴f(x)＝x2－x＋1……………6分 （2）即f(x)＞2x＋m在x∈[－1, 1]上恒成立……………………8分 X2－x＋1＞2x＋m ∴m＜(x2－3x＋1)min，………………………………………………10分 而x2－3x＋1＝(x―)2―在[―1, 1]上递减 ∴m＜－1………………………………………………………………12分 19、解：已知f(x)＝sinwx＋coswx＋a＋1＝2sin(wx＋)＋a＋1…………3分 由，则T＝π＝，∴w＝2…………………………………5分 ∴f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1……………………………………………6分 （1）令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ 则－＋kπ≤x≤＋kπ 故f(x)的增区间是[kπ－, kπ＋], k∈Z…………………………9分 （2）当x∈[0, ]时，≤2x＋≤…………………………10分 ∴sin(2x＋)∈[－, 1]………………………………………………11分 ∴fmax(x)＝2＋a＋1＝4， ∴a＝1 ………………………………12分 20、解：（1）由 ∴A＝2………………………………………………………………3分 ∴f(x)＝2cos(＋)………………………………………………5分 （2）由f(4α＋)＝2cos(α＋＋)＝2cos(α＋)＝－2sinα＝－ ∴sinα＝……………………………………………………7分 由f(4β―π)＝2cosβ＝，∴cosβ＝…………………………9分 由α,β∈(0, )，则cosα＝, sinβ＝…………………………11分 ∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ ＝×－×＝…………………………………………13分 21、解：（1）∵f(8)＞f(5)，即f(x)在第一象限为增函数 ∴－n2＋n＋2＞0，得－1＜n＜2 又由n∈Z，∴n＝0或n＝1…………………………5分 ∴f(x)＝2x2 …………………………………………6分 （2）假设存在k＞0满足条件， 由已知h(x)＝－kx2＋(2k－1)x＋1，－1≤x≤2………………8分 ∵h(2)＝－1 ……………