兰州大学姜孟瑞电动力学-00预备知识.ppt

电动力学;引 言 Introduction 电动力学的研究对象是电磁场的基本性质、运动规律以及它和带电物质之间的相互作用。 电动力学的研究内容是阐述宏观电磁场理论，主要从实验定律中总结电磁场的普遍规律，建立Maxwell’s equations。讨论稳恒电磁场、电磁波传播、电磁波辐射及电动力学的参考系问题。;学习电动力学课程的主要目标： 1） 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解； 2） 获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础； 3） 通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性。;以电动力学为基础的应用领域： 在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和电磁场有关的问题。 例如电力系统、凝聚态物理、天体物理、粒子加速器等，都涉及到不少宏观电磁场的理论问题。在迅变情况下，电磁场以电磁波的形式存在，其应用更为广泛。无线电波、热辐射、光波、X射线和γ射线等都是在不同波长范围内的电磁波，它们都有共同的规律。因此，掌握电磁场的基本理论对于生产实践和科学实验都有重大的意义。;学习参考书： 1、电动力学 郭硕鸿 编著 2、电动力学 汪德新 编著 科学出版社 3、电动力学 吴寿煌 丁士章 编 西安交通大学出版社 4、经典电动力学 蔡圣善 朱 耘 编著 复旦大学出版社;预备知识 Preliminary nowledge;一、矢量代数;2. 矢量的乘法:;（2）两个矢量的叉乘;则;3. 三个矢量的乘积:;利用行列式的性质，可以证明以下结论：;一、矢量代数;在自然界中，许多问题是定义在确定空间区域上的，在任何时刻，该区域上每一点都有确定的量与之对应，我们称在该区域上定义了一个场。如电荷在其周围空间激发的电场，电流在周围空间激发的磁场等。; 如果某个物理量是标量，空间每一点都对应着该物理的一个确定数值，则称此空间为标量场。如电势场、温度场等。 如果某物理量是矢量，空间每一点都存在着它的大小和方向，则称此空间??矢量场。如电场、速度场等。 若场中各点处的物理量与时间无关，就称为恒定场。 若物理量与坐标无关，就称为均匀场。 ;（1）方向导数;设等势面的法线方向为;增加的方向。;该式表明：;2. 矢量场的散度:;（2）在直角坐标系中散度的计算公式：;3. 矢量场的旋度:;即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向 ，;（2）在直角坐标系中旋度的计算公式：;4. ▽算符:;1. 定理:;，则必存在一个矢量场 A ，;2. 公式: （ 附录P.343）;（2）将各项中的▽算符作用到所选定的场量上，将其余场量移到▽算符的作用范围之外，同时根据▽算符的矢量特性，检查每一项的矢量性。;再如：;三、定理及公式;注意：结果应是矢量，且每一项的方向均与 f 和 g有关。;三、定理及公式;（1） ▽算符在方向关系上是一个矢量，在运算