第三章试验介绍.ppt

3.6 试验数据处理 3.6.1 测量数据的代表值 3. 最大值 最大值是指同数值集合分布曲线顶点相对应的值。它是数值集合中的一个特征数，往往表示试验测量值变化规律的某种重要特征，对于试验对象的，某些特征或规律具有代表性。如果已知数值集合的分布函数，则令其函数的微分值等于零，即可求出数值集合中的最大值。 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 1. 列表法 从试验数据中选出自变量和因变量，然后将两者的对应值列成表格，数据表简单易作，而且表中所列数据都已经过科学整理，有利于阐明某些试验结果的规律性，如果表格设计合理，可以在表格中同时表达几种变量而不混乱。 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 2. 图解法 图解法是以图线表示所考察的物理量之间相互关系的方法，它能直观地显示出有关变量的变化规律，如极值，转拆点、周期性和变化速率等重要特征，并能简便池找出变量的中间值，便于数据的分析比较和确定经验方程常数，便于用外推法求出用一般测量方法准以测取的量等等。 图解法的效果决定于作图技术。 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 2. 图解法 (1)坐标纸 等分毫米直角坐标纸 半对数坐标纸 对数坐标纸 三角坐标纸 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 2. 图解法 (1)坐标纸 如何选择坐标纸，通常以试验测量数据在坐标纸上描绘的图形能否为直线来作标准 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 2. 图解法 (2)坐标轴 通常以自变量为横铀，因变量为纵轴 坐标尺度比例的选择 量程的选择 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 2. 图解法 (3)代表点 图上描绘的数据点都是测量数据的代表值，称代表点 数据点的描绘一般不作特殊要求，只有当图形准备作为准确工具使用时，要求较为严格。这时所描绘 的点除了要表示数据的准确数值外还要表示数据的精度。 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 2. 图解法 (4)试验曲线 一般按最小二乘法原理绘制曲线 当数据点不够充足，或者影响因变量的因素比较复杂，变量之间的关系还很不清楚时，一般不宜作光滑曲线，只能将各代表点用直线直接联接 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 2. 图解法 (5)图解技术 图解技术是用已得到的图形作进一步的计算处理，由于在许多情况下从图形曲线很难直接读出试验结果，因此，图解技术的重要性并不亚于作图技术。 常用的图解技术有内插、外推、计算直线斜率和截距、图解微分、图解积分和曲线变为直线等等。 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 2. 图解法 (5)图解技术 ①计算直线的斜率和截距 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 2. 图解法 (5)图解技术 ②图解微分法：图解微分是求出试验曲线上各点的斜率dy/dx,常用方法有镜像法，切线规法和平行线中点法。 3.6 试验数据处理 3.6.1试验数据的表达方法 2. 图解法 (5)图解技术 ③图解积分法：求曲线下面阴影部分的面积。 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 2. 图解法 (5)图解技术 ④非线性函数线性化：即变曲线为直线，亦即采用改变图形坐标的方法 。 双曲线函数 抛物线函数 幂函数 指数函数 S形曲线函数 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 3. 数学模型表达法 ．已有理论推导或选择的数学模型:如反应动力学模型，需要根据试验数据确定模型中的未知系数(即模型参数)，使数学模型定量化，而与数据表或图形等效。 是无理论推导或选择的数学模型:需要从试验数据的规律中寻找经验的函数关系。 两种情况都是希望将试验中各种变量之间的依赖关系用数学解析式的方式表达出来，以便通过计算机来分析过程实质。 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 3. 数学模型表达法 要根据一组试验数据找到能够与之拟合完好的数学模型，现在还没有简便的办法，通常多采用曲线拟和，其步骤如下 : ①从试验的变量中选出自变量和因变量，用试验数据作图，绘出试验曲线。 ②根据经验和解析儿何原理推测该曲线可以适合的函数关系。 ③将选择的拟合函数式进行线性转换。 ④用最小二乘法求出模型参数(函数式中的未知系数)。 3.6 试验数据处理 3.6.2试验数据的表达方法 3. 数学模型表达法 要根据一组试验数据找到能够与之拟合完好的数学模型，现在还没有简便的办法，通常多采用