第三章受约束回归问题介绍.ppt

（第3版267页） 11.6 拉格朗日乘子（LM）检验 4、实际应用中三种检验法的选择 实际应用中在LR、W和LM的选择上，计算成本往往起着关键作用。 计算LR统计量， 的约束和无约束估计值都要计算，如果二者都不难计算，则LR检验是三种检验中最具吸引力的。 计算W统计量仅需要无约束估计值。如果约束估计值的计算比较困难，而无约束估计值计算不困难，如约束条件是非线性的情况，则W统计量应成为首选。 计算LM 统计量仅需受约束估计值。如果受约束估计值的计算比较容易，而无约束估计值的计算困难，例如施加约束后使非线性模型转换成线性模型的情况，则LM统计量应成为首选。 在计算方面的考虑不是问题的情况下，应选择LR检验。 练习 中国农村居民家庭人均纯收入与消费支出 单位：元 年份 人均消费支出Y 从事农业经营的收入X1 其他收入X2 年份 人均消费支出Y 从事农业经营的收入X1 其他收入X2 1991 3552.1 579.1 4446.4 2007 1649.2 1352 1000.1 1992 2050.9 1314.6 2633.1 2008 1990.3 908.2 1391.3 1993 1429.8 928.8 1674.8 2009 2703.36 1242.9 2526.9 1994 1221.6 609.8 1346.2 2010 1550.62 1068.8 875.6 1995 1554.6 1492.8 480.5 2011 1357.43 1386.7 839.8 1996 1786.3 1254.3 1303.6 2012 1475.16 883.2 1088 1997 1661.7 1634.6 547.6 2013 1497.52 919.3 1067.7 1998 1604.5 1684.1 596.2 2014 1098.39 764 647.8 1999 4753.2 652.5 5218.4 2015 1336.25 889.4 644.3 2000 2374.7 1177.6 2607.2 2001 3479.2 985.8 3596.6 2002 1412.4 1013.1 1006.9 2003 2503.1 1053 2327.7 2004 1720 1027.8 1203.8 2005 1905 1293 1511.6 2006 1375.6 1083.8 1014.1 OLS法的估计结果如下： （1.87） （10.04） （3.02） 子样本1：1991年-2010年 子样本2： 2001年-2015年 （3.18） （0.94） （4.13） （0.43） （6.53） （0.73） 请计算参数稳定性检验和chow预测检验的F值 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * * * * 如果参数没有发生变化，则?=0，矩阵式简化为 (14) （14）式与（13）式 * 这里：KU - KR=n2； RSSU=RSS1 分别可看成受约束与无约束回归模型，于是有如下F检验： * (1) 在两时间段的合成大样本下做OLS回归，得受约束模型的残差平方和RSSR ； (2) 对前一时间段的n1个子样做OLS回归，得残差平方和RSS1 ； (3) 计算检验的F统计量，做出判断： 邹氏预测检验步骤 给定显著性水平?，查F分布表，得临界值F?(n2, n1-k-1)，如果 FF(n2, n1-k-1) ，则拒绝原假设，认为预测期发生了结构变化。 * 2、邹氏预测检验 给定?=5%，查表得临界值F0.05(7, 10)=3.18 结论： F值临界值，拒绝参数稳定的原假设 例1.3 中国城镇居民食品人均消费需求的邹检验。 参数稳定性检验——数据表 参数稳定性检验——全部样本估计 参数稳定性检验——选择Chow检验 参数稳定性检验——选择突变点 参数稳定性检验——检验 在5%的显著性水平下，自由度为（4，13）的F分布的临界值为3.18，可见计算的F值远大于临界值，拒绝参数稳定的原假设，表明中国城镇居民对食品的人均消费需求行为在1995年前后发生了显著变化。 * * 例1.4: 中国1978年?2006年的数据建立的居民消费方程： const= 449.07+ 0.734*inct+ ?t