第十一章齿轮系及其设计介绍.ppt

上式“－”说明在转化轮系中ωH1 与ωH3 方向相反。 特别注意： 1.齿轮m、n的轴线必须平行。 通用表达式： = f(z) 2.计算公式中的“±” 不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到ωm、ωn、ωH的计算结果。 3. ωm、ωn、ωH均为代数值，自带符号。 2 1 3 H 1 2 3 H 0 0 wH1 wH2 wH3 转化轮系 ⑤ 对于行星轮系，因其中必有一中心轮固定，假设中心轮3固定，于是有： iH = 13 w1H w3H 0- wH = w1- wH z3 z1 (- ) = 0 - wH / wH w1 / wH - wH / wH z3 z1 (- ) = - 1 i1H - 1 z3 z1 (- ) = = iH 13 i1H =1- iH 13 iAH =1- iH AB 推论： 其中：B为固定中心轮 B 例 2K－H 轮系中， z1＝10, z2＝20, z3＝50 轮3固定, 求i1H 。 2 H 1 3 ∴ i1H=6 , 齿轮1和系杆转向相同 例：已知图示轮系中 z1＝44，z2＝40, z2’＝42, z3＝42，求iH1 解：iH13＝(ω1-ωH)/(0-ωH ) ＝40×42/(44×42) ∴ i1H＝1-iH13 结论：系杆转11圈时，轮1同向转1圈。 Z2 Z’2 H = 1-i1H ＝(-1)2 z2z3 /(z1 z2’) ＝10/11 iH1＝1/i1H=11 ＝1-10/11 ＝1/11 Z1 Z3 H 例：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知： z1＝33，z2＝12, z3＝33, 求 i3H 解:判别转向: 强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：ω3＝0。 z1 z3 i3H =2 系杆H转一圈，齿轮3同向转2圈 =－1 ωH2 ωH r2 r1 z2 o 齿轮1、3方向相反 p =－1 H 提问： 事实上，因角速度ω2是一个向量，它与牵连角速度ωH和相对 角速度ωH2之间的关系为： z1 z3 不成立！ Why? 因两者轴线不平行 ωH2 ≠ω2－ωH ωH2 ωH r2 r1 特别注意：转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！ z2 o p ω2 =ωH +ωH2 ω2 δ2 δ1 §11-4 复合轮系的传动比 在图(b)中，因为一般情况下，wH1≠ wH2 ，所以不任给系统一个(- wH1)或(- wH2)都无法同时使两系杆禁止。 把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的，不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系，称为复合轮系。 4 3 5 H 2 (a) 1 wH -wH H 6 1 2 3 H1 4 5 H2 (b) 例1：在图示混合轮系中，已知各轮的齿数。求i14 。 解：因为 4 3 5 H 2 1 w2 = wH i14 = w1 w4 = w1 w2 wH w4 而 = i12 iH4 所以问题转化为分别求解定轴轮系和周转轮系。 对于定轴轮系有 i4H = 1- iH45 i12 = - z2 z1 对于周转轮系有 iH4 = wH w4 i4H = 1 而 = 1- (- ) z5 z4 = z4 + z5 z4 所以 i14 = z2 z1 - (z4 + z5) z4 第一类：一个定轴轮系和一个行星轮系的组成复合轮系。 例2在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=z2’=20，z2=40,z3 =30，z4=80，试计算该轮系的传动比i1H. i12 = - z2 z1 解：定轴轮系：1-2 周转轮系：2’-3-4-H = w1 / w2 =-2 i2’H= w2 ’/ wH =1-i2’4H=1-(-Z4/Z2’) =1-(-80/20)=5 w2 = w2 ’ i1H= i12 i 2’H=-2×5=-10 1和H的转速方向相反。 小结1：以上为一个定轴轮系和一个行星轮系的组成复合轮系。 例3：在图示混合轮系中，已知各轮的齿数。求 例4：传动轮系中各齿数已知，求传动比 此轮系为一个3K型行星轮系，即有三个中心轮（1，3及4）。若任取两个中心轮和与其相啮合行星轮及系杆H便组成一个2K-H型的行星轮系。且有三种情况：1-2-3-H行星轮系、4-2′（2）-3-H行星轮系及1-2′（2）-4-H差动轮系。而仅有两个轮系是独立的，为了求解简单，常选两个行星轮系进行求解 第二类：3k-H型的轮系 =10.5/（-1/56）=-588 分析： 1. 可以将该轮系划分为由齿轮1、2、 2′、5和行星架H 所组成的行星轮系 。 （1） 例