第十一章动能定理介绍.ppt

* 图(b)瞬时，点C为BC杆速度瞬心 5. 已知 　　　　 均质轮由图(a) 位置开始滚动。求A,B,C水平时 。 铰接机构 轮纯滚动 取整体为研究对象， 受力分析和运动分析 初始时刻： ABC水平： 11-2-2 动能定理的应用 由动能定理 有 题型特点:　　　　　　 单自由度系统，已知力求运动。 运动过程很明显，用动能定理的积分式进行求解十分方便。 11-2-2 动能定理的应用 轮纯滚动 6.图示系统中,均质圆盘A、B各重P，半径均为R, 两盘中心线为水平线, 盘B上作用矩为M(常量)的一力偶；重物D重Q。问下落距离h时重物的速度与加速度。(绳重不计，绳不可伸长，盘B作纯滚动，初始时系统静止) 11-2-2 动能定理的应用 O C D M 取系统为研究对象， 受力分析和运动分析 初始时刻： 任意时刻： 11-2-2 动能定理的应用 O C D M 式（1）对时间求导得： 由动能定理 有 11-2-2 动能定理的应用 O C D M 作业： P896,7；P9010 思考： P882,4 11-2-2 动能定理的应用 1.两根均质杆AC和BC各重为P，长为l，在C处光滑铰接，置于光滑水平面上；设两杆轴线始终在铅垂面内，初始静止，C点高度为h，求铰C到达地面时的速度。 又由于初始静止，所以水平方向质心位置守恒，即C点速度方向竖直向下。 取整体为研究对象， 分析受力： h P P 11-2-2 动能定理的应用 显然AC杆和BC杆的动能相同。 AC杆的速度瞬心为A点，于是可得 由动能定理 有 h P P 11-2-2 动能定理的应用 1 .微分式 2 .积分式★ 11-2-1 动能定理的三种形式 3.守恒式(机械能守恒) 2.长为l，质量为m的均质直杆，初瞬时直立于光滑的桌面上。当杆无初速度地倾倒后，求质心的速度（用杆的倾角?和质心的位置表达）。 因水平方向不受外力，且初始静止，质心C铅垂下降。因约束反力不作功, 主动力为有势力，因此可用机械能守恒定律求解。 由机械能守恒定律： 将　　　　　代入上式，化简后得 初瞬时： 任一瞬时： 11-2-2 动能定理的应用 (a) 在任意位置 时，轮 与杆的速度瞬心分别为 和 ，且有 时， 试求该瞬时轮心A的加速度。 7. 已知 轮纯滚 轮杆铰接 11-2-2 动能定理的应用 (b) ，得 ，将式(b)代入，有 由动能定理有 任意时刻： 11-2-2 动能定理的应用 再将式(a)代入上式，并经整理得 (c) (a) 将 ，代入式(c)得 11-2-2 动能定理的应用 若 时 ， 则 2.本题若将动能定理积分形式或机械能守恒式 两边对时间t求导，可获同样结果。 1.若取AB与水平方向的夹角 为变量时， 与 正方向相同，而与实际 方向相反。 11-2-2 动能定理的应用 11-3 动力学普遍定理的综合应用 动量定理 动能定理 动量矩定理 动力学普遍定理 ②加速度和角加速度问题 ①速度和角速度问题 ③约束力问题 若有过程，优先考虑动能定理。 方法一：用动能定理求解（求导） 用动量定理或动量矩定理求解 求解中还要注意应用三大定理的守恒条件以及运 动学的补充关系。 三种题型 11-3 动力学普遍定理的综合应用 方法二：用动量定理和动量矩定理综合求解。 A B 11-3 动力学普遍定理的综合应用 选系统为研究对象,受力分析 运动分析，运动学关系： 8.均质圆盘A：m，r；滑块B：m；杆AB：质量不计，平行于斜面。斜面倾角?，摩擦系数f，圆盘作纯滚动，系统初