第四章几何图形初步复习介绍.ppt

4.余角和补角 (1)概念 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角。如∠3=35°,∠4=55°,那么∠3和∠4互为余角。 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角。如下图∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角 (2)性质 同角或等角的余角相等 ; 同角或等角的补角相等。 (3)表达式 若已知一个角为∠ ,则它的余角为: 90°- ∠ 它的补角为: 180°- ∠ 4.余角和补角 5.方位角 四面八方：一般地我们规定，面向地图时“上北下南， 左西右东”；而“正东”和“正北”的角平分线方向记为“东北” 方向；把“正东”和“正南”的角平分线方向记为“东南”方向； 同理分别规定出“西北” 、“西南”方向。 (1)方位角的表示 ----------通常先写北或南,再写偏东还是偏西 。例如:“北偏东35°”;“ 南偏西60°”等。 (2)方位角的应用 经常用于航空、航海、测绘中,领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定。 北 O 南 西 东 A B C D 60° 60° 50° 30° 射线OA表示: 射线OB表示: 射线OC表示: 射线OD表示: 北偏东30° 北偏西60° 南偏东40° 南偏西60° 在下图中,射线OA、射线OB、射线OC、射线OD分别表示什么方向? 本节课我们复习了哪些知识？你有什 么收获？ 你还有哪些困惑？ 1、几何图形中的立体图形与平面图形； 2、直线、射线、线段 3、角 (1)、平面图形、立体图形的概念、分类; （2）、立体图形的三视图； （3）、立体图形的展开图； （1）直线、射线、线段的联系与区别； （2）直线、射线、线段的表示； （3）线段的比较； （1）、角的概念； （2）、角的表示； （3）、角的大小比较； （4）、角的度量和计算。 （50′） 2、设∠ 、 ∠ 的度数分别为2n-1°和68-n,且 都是 的补角。 （1）试求n的值； （2） ∠ 和∠ 能否互余，为什么？ （50′） 1、 点A，B，C 在同一条直线上， AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长． ∠ ∠ ∠ （50′） 1、 点A，B，C 在同一条直线上， AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长． 解：（1）如图①，因AB＝3 ，BC＝1, 所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)． （2）如图②，因AB＝3，BC＝1， 所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）． 2、设∠ 、 ∠ 的度数分别为2n-1°和68-n,且 都是 的补角。 （1）试求n的值； （2） ∠ ∠ ，能否互余，为什么？ （50′） ∠ ∠ ∠ 解：（1） ∠ ∠ 都是∠ 的补角，故∠ =∠ 所以2n-1°=68°-n, 所以n=23° （2） 假设∠ ∠ 互余，那么∠ + ∠ -90°，即2n-1°+68°-n=n+67°=90°, 所以n=23°与（1）相符。故∠ 、∠ 能互余。 1、复习课本第114——146页的课文内 容， 完成复习资料第149——150页 14、15题 ； 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 1、 梳理本章知识，建立完善的知识结构； 2、通过从不同方向看立体图形和展开立体图 形，发展空间观念； 3、在解决一些有关线段及角的问题中，体 会数形结合、分类讨论和方程思想。 本节课复习的主要内容是：几何图形；直线射线、线段；角等知识. 学习重点： 建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用． 学习难点： 建立和发展空间观念；直线、射线、线段的表示方法及几何语言；角的度量和运算． 立体图形 平面图形 几何图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 直线、射线、线段 角 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 两点确定一条直线 两点之间线段最短 同角（或等角)的余角相等 同角（或等角）的补角相等 一、几何图形 1、平面图形 正方形 菱形 圆形 椭圆 长