第十章正交试验设计介绍.ppt

* The second step, we need to choose a suitable uniform design table. The uniform designs are tabulated, and each table has a notation like this: (the word in the middle appears), U stands for uniform design, n stands for the number of experiments, q stands for the number of levels, and s stands for the maximum number of factors. * 上述均属无重复正交试验结果的方差分析，其误差是由“空列”来估计的。然而“空列”并不空，实际上是被未考察的交互作用所占据。这种误差既包含试验误差，也包含交互作用，称为模型误差。若交互作用不存在，用模型误差估计试验误差是可行的；若因素间存在交互作用，则模型误差会夸大试验误差，有可能掩盖考察因素的显著性。这时，试验误差应通过重复试验值来估计。所以，进行正交试验最好能有二次以上的重复。正交试验的重复，可采用完全随机或随机单位组设计。 下一张 主 页 退 出 上一张 3.2.5 重复试验的方差分析 正交表的各列都已安排满因素或交互作用，没有空列，为了估价试验误差和进行方差分析，需要进行重复试验；正交表的列虽未安排满，但为了提高统计分析精确性和可靠性，往往也进行重复试验。重复试验，就是在安排试验时，将同一处理试验重复若干次，从而得到同一条件下的若干次试验数据。 重复试验的方差分析与无重复试验的方差分析没有本质区别，除误差平方和、自由度的计算有所不同，其余各项计算基本相同。 （1）假设每号试验重复数为s，在计算K1j，K2j，…时，是以各号试验下“s个试验数据之和”进行计算。 （2）重复试验时，总偏差平方和SST及自由度dfT按下式计算。 式中，n－正交表试验号 S－各号试验重复数 Xit－第i号试验第t次重复试验数据 T－所有试验数据之和（包括重复试验） （3）重复试验时，各列偏差平方和计算公式中的水平重复数改为“水平重复数乘以试验重复数”，修正项CT也有所变化，SSj的自由度dfj为水平数减1。 （4）重复试验时，总误差平方和包括空列误差SSe1和重复试验误差SSe2，即 自由度dfe等于dfe1和dfe2之和，即 Se2和dfe2的计算公式如下： （5）重复试验时，用 检验各因素及其交互作用的显著性。当正交表各列都已排满时，可用 来检验显著性。 例：在粒粒橙果汁饮料生产中，脱囊衣处理是关键工艺。为寻找酸碱二步处理法的最优工艺条件，安排四因素四水平正交试验。试验因素水平表见表10-29。为了提高试验的可靠性，每个处理的试验重复3次。试验指标是脱囊衣质量，根据囊衣是否脱彻底，破坏率高低，汁胞饱满度等感官指标综合评分，满分为10分。试验方案及试验结果见表10-30。 水平 试验因素 NaOH％ A Na5P3O10 ％ B 处理时间 min C 处理温度℃ D 1 0.3 0.2 1 30 2 0.4 0.3 2 40 3 0.5 0.4 3 50 4 0.6 0.5 4 60 表10-29 因素水平表 （1）计算各列各水平K值 （2）计算各列偏差平方和及其自由度 同理可计算SSB=SS2＝33.42，SSC＝29.01，SSD=13.54，SSe1=9.65 计 算 表10-30 试验方案及结果计算表 dfA=dfB=dfC=dfD=4-1=3 dfe1=df空列=4-1=3 dfe2=n(s-1)=16(3-1)=32 （3）计算方差 显著性检验 列方差分析表见表10-31 表10-31 方差分析表 确定最优条件 四个因素的作用高度显著。因素作用的主次顺序为A、B、C、D。通过比较Kij值，可确定各因素的最优水平为A3、B4、C3、D3，最优水平组合A3B4C3D3。 3.2.6 重复取样的方差分析 重复试验虽然可以提高试验结果统计分析的可靠性，但同时也随试验次数的成倍增加而增加试验费用。在实际工作中，更常用的是对每个试验处理同时抽取n个样品进行测试，这种方法叫做重复取样。 重复取样可提高统计分析的可靠性，但它与重复试验有区别。重复试验反映的是整个试验过程中的各种干扰引起的误差，是整体误差；重复取样仅反映了原材料的不均匀性及测定试验指标时的测量误差，不能反映整个试验过程中的试验干扰，属于局部误差。通常局部