第四章生产理论介绍.ppt

厂商的生产函数Q=24 L1/2 K2/3 ，生产要素L和K 的价格分别为w =1和r=2，试求厂商的生产要素最优组合。 生产函数Q=20L+50K-6L2-2K2， w =15，r=30，C=660，试求最优生产要素组合。 已知某厂商的生产函数为 Q= L2K， w =10，r=5，求： （1）当L=100，K=100时的边际技术替代率。 （2）当Q=1000时L与K的最优组合。 1、等斜线 2、生产扩展线 第三节 长期生产函数 一、等产量曲线 二、边际技术替代率 三、等成本线 四、生产要素的最优组合 五、生产扩展线 六、脊线和生产的经济区域 等斜线 等斜线是各条等产量曲线上边际技术替代率相等的点的连线。等斜线的形状可以是任意的，后面说的脊线是一种特殊形状的等斜线。 生产扩展线 在技术水平和要素价格既定不变的条件下，由成本变动引起的最优要素组合变动的轨迹就叫做扩展线。 1、脊线 2、经济区域 第三节 长期生产函数 一、等产量曲线 二、边际技术替代率 三、等成本线 四、生产要素的最优组合 五、生产扩展线 六、脊线和生产的经济区域 K L O Q1 Q2 Q3 B MPK0 A MPL0 脊线 脊线 生产的经济区域 脊 线 等产量曲线上斜率为零的点或斜率为无穷大的点与原点的连线叫脊线。 经济区域 两条脊线OB和OA所围的区域就叫生产的经济区域。 在脊线OB左上方和OA右下方，等产量曲线的斜率为正，意味着为了维持同一产量水平，劳动和资本必须同时增加。因此，其中一种要素的边际产量必然小于零：在脊线OB上方，MPK＜0。此时，在劳动投入不变的条件下，增加资本投入将减少产量，减少资本投入反而增加产量；脊线OA下方，MPL＜0。此时，在资本投入不变的条件下，增加劳动投入将减少产量，减少劳动投入反而增加产量。因此，脊线OB代表生产各种产量所使用的资本量的最高限 ，脊线OA代表生产各种产量所使用的劳动量的最高限。显然，理性的厂商总是在两条脊线所围的区域内从事生产。 在两种要素完全不能替代的场合，两条脊线和生产的经济区域就重合为一条直线。 一、规模报酬变动的含义与阶段 二、规模报酬变动的数学说明 三、规模报酬变动的原因 1、模报酬变动的含义 2、规模报酬变动的三个阶段 第四节 规模报酬 模报酬变动的含义 规模报酬变动是指所有要素投入同时、同方向和同幅度变动时引起的产量变动。 100 200 300 400 500 600 700 K L O 规模报酬递增 产量的增加幅度大于要素的增加幅度 规模报酬不变 产量的增加幅度等于要素的增加幅度 规模报酬递减 产量的增加幅度小于要素的增加幅度 规模报酬变动的三个阶段 第一阶段为规模报酬递增：产量的变动幅度大于各种要素的变动幅度。 第二阶段为规模报酬不变阶段：即产量的变动幅度等于各种要素的变动幅度。 第三阶段是规模报酬递减：即产量的变动幅度小于各种要素的变动幅度。 第四节 规模报酬 一、规模报酬变动的含义与阶段 二、规模报酬变动的数学说明 三、规模报酬变动的原因 二、规模报酬变动的数学说明 规模报酬变动也可以用齐次生产函数来说明。 设有一生产函数： Q＝f（L，K）。 如果该生产函数中的所有投入要素都乘以正实数t以后，产量Q就是原来的tn倍，那么这个生产函数就叫n次齐次生产函数。 用公式表示为：f（tL，tK）＝tnf（L，K）＝tnQ 显然n＞1时，规模报酬递增；n＝1时，规模报酬不变；n＜1时，规模报酬递减。规模报酬不变的1次齐次生产函数常叫做线性齐次生产函数。 以美国两位学者柯布（Charles Copb，数学家）和道格拉斯（Paul Douglas，经济学家）的名字命名的柯布-道格拉斯生产函数，如果采取以下形式： ，则该生产函数就是线性齐次生产函数： 第四节 规模报酬 1、企业规模报酬递增的原因 2、规模报酬递减的原因 一、规模报酬变动的含义与阶段 二、规模报酬变动的数学说明 三、规模报酬变动的原因 企业规模报酬递增的原因 企业规模报酬递增的原因，主要可以归结为分工协作带来的专业化利益和某些要素的不可分割性。 （1）分工协作带来的专业化利益。生产规模扩大时，使用的劳动较多，劳动者可以进行专业化分工，从而提高效率。专业化利益有时也体现在资本设备上。例如当厂商扩大规