第四章统计物理学基础介绍.ppt

2.气体内的热传导在微观上是分子在热运动中的输运热运动能量的过程. 热导率 气体定容比热 3.气体内的扩散在微观上是分子在热运动中输运质量的过程. 扩散系数 温度越高,气压越低,扩散进行得越快. 在其它条件相同时,分子量小的扩散得快. 热导率 扩散系数 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 玻 尔 兹 曼 分 布 玻 耳 兹 曼 分 布 奥地利物理学家 玻耳兹曼 （1844-1906） 4-4 玻耳兹曼分布律 若气体分子处于恒定的外力场（如重力场）中 气体分子在空间位置不再呈均匀分布 气体分子分布规律如何 一 、 玻耳兹曼分布律 如气体分子处于外力场中，分子能量 E = Ep+ Ek 分子势能 在麦克斯韦速度分布律中， 因子 分子动能 理想气体分子仅有动能 麦克斯韦速度分布可以看作是无外场中分子数按能量的分布 玻耳兹曼将麦氏分布推广为： 在温度为T的平衡态下，任何系统的微观粒子（经典粒子）按能量分布都与 成正比。 玻耳兹曼因子 经典粒子按能量的分布函数为： 麦克斯韦—玻耳兹曼分布 （M—B分布） 外力场中，粒子分布不仅按速率区间v~v+dv分布，还应按位置区间x~x+dx、 y~y+dy、 z~z+dz分布 该区间内的粒子数为： 玻耳兹曼分布律 能量越低的粒子出现的概率越大， 随着能量升高，粒子出现的概率按指数率减小。 对速度区间积分可得分布在位置区间的分子数为： +? 则分子数密度 粒子数按势能分布 为势能等于零处的分子数密度 +? 按近代理论，粒子所具有的能量在有些情况下只能取一系列分立值E1 ,E2 ,…Ei ,…EN 能级 处于Ei状态的粒子数 常数 对于两个任意能级 在正常状态下，粒子总是优先占据低能级状态。 粒子数分布服从玻尔兹曼分布 二、重力场中粒子按高度的分布 由气体状态方程 重力场中粒子按高度的分布规律 式中P0为h=0处的大气压强，P为h处的大气压强，m是大气分子质量。 大气密度和压强随高度增加按指数规律减小（高空空气稀薄，气压低） 两边取对数 测知地面和高空处的压强与温度，可估算所在高空离地面的高度。 恒温气压公式 例 氢原子基态能级E1=-13.6eV，第一激发态能级E2=-3.4eV，求出在室温T=270C时原子处于第一激发态与基态的数目比。 解： 在室温下，氢原子几乎都处于基态。 4-7 范徳瓦尔斯方程 范徳瓦尔斯方程是对理想气体的模型的修正 1摩尔理想气体的状态方程 V0分子自由活动空间.理想气体分子是没有体积的质点，故v0等于容器的体积。 (1)考虑分子体积引起的修正,理想气体状态方程的修正为 可估算 V0为气体所占容积,V0-b为分子自由活动空间 (2)进一步考虑分子间引力引起的修正 r? r0 —— 斥力 r? r0 —— 引力 r? R —— 几乎无相互作用 R称为分子力的有效作用距离 R= r0 ——无相互作用. r0称为平衡距离 当两个分子彼此接近到r? r0时斥力迅速增大，阻止两个分子进一步靠近，宛如两个分子都是具有一定大小的球体。 d 0 f R r r0 设想：气体中任一分子都有一个以其为中心，以R为半径的力作用球，其它分子只有处于此球内才对此分子有吸引作用。 ?处于容器当中的分子? ,平衡态下，周围的分子相对于?球对称分布，它们对?的引力平均说来相互抵消。 ? R ? ? d ?处于器壁附近厚度为R的表层内的分子?, ? ?的力作用球被器壁切割为球缺，?周围分子的分布不均匀，使?平均起来受到一个指向气体内部的合力， ? ? 这层气体分子由于受到指向气体内部的力所产生的总效果相当于一个指向内部的压强，叫内压强 ?P。 所以，考虑引力作用后，气体分子实际作用于器壁并由实验可测得的压强为 ? R ? ? d 所有运动到器壁附近要与器壁相碰的分子必然通过此区域，则指向气体内部的力，将会减小分子撞击器壁的动量，从而减小对器壁的冲力。 ? ? ??P的相关因素 ? P 表面层分子受到内 部分子的通过单位 面积的作用力 与表面层分子（类似? ） 的数密度 n 成正比 与施加引力的内部分子 的数密度 n 成正比 或 将气体分子视为有吸引力刚球时 1摩尔气体 范德瓦尔斯方