第四章——运算方法和运算部件介绍.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 左规与右规 如果两个符号位的值不同，表示加/减运算结果溢出，此时将尾数结果右移一位，阶码加1，称为“向右规格化”，简称“右规” 如果结果的两个符号位的值相同，表示加/减运算结果不溢出，但若最高数值位与符号位相同，则尾数连续左移，直到最高数值位与符号位的值不同，同时在阶码中减去移位的位数，称为”向左规格化“，简称”左规“ 实例 例1 11.0001 +00.1001 11.1010 例2 00.0101 +00.1101 结果规格化 M 1/2 01.0010 M 1 应左移规格化 阶码减移位位数 应右移规格化 阶码加移位位数 4.舍入 执行右规或对阶时，尾数上的数值会被移掉，使数值精度受到影响，常用0舍入1法，当移掉的最高位为1时，在尾数的末位加1，如果加1后使尾数溢出，则要在进行一次右规。 5.判溢出 阶码溢出表示浮点数溢出，规格化＆舍入时都可能发生溢出，若阶码下溢，则置运算结果为机器零，若上溢，则置溢出标志。 例题3.45 浮点乘法运算 步骤： 1.检测操作数是否为0。 2.阶码相加。 浮点乘 定点加、定点乘 3.尾数相乘。 （相乘前不需对阶） 设A=2 ×AM，B=2 ×BM AE BE AE+BE A×B=2 ×(AM×BM) 4.结果规格化。 （一般左规） 浮点除法运算 步骤： 浮点除 定点减、定点除 4.尾数相除。 设A=2 ×AM，B=2 ×BM AE BE 5.结果规格化。 AE-BE A÷B=2 ×(AM ÷BM) 3.阶码相减。 2. AM BM ? 若不满足，则减小 AM(同时调整AE)。 1.检测操作数是否为0。 3.7 数据校验码 为减少和避免错误信息的形成、存储、传送中发生的错误, 除需提高硬件本身的可靠性外, 还要在数据编码上想办法。数据校验码就是一种有效的方法。 数据校验码是指能发现错误或能自动纠正错误的数据编码, 又叫“检错纠错编码”。 数据校验码的检验原理是:在编码中, 除合法的码字外,再加上一些非法的码字, 当某个合法码字出现错误时,就变成非法码字。合理安排非法码字的数量和编码规则, 能达到纠错的目的。 数据校验码的码距是衡量两个编码相异程度大小的单位, 码距为1, 即表示两个码字间最少只有1个二进制位不同(如0000与1000之间), 这种编码无检错能力。 对于码距≥2的数据校验码开始具有检错能力。码距越大, 检错、纠错的能力就越强, 且检错能力总是大于或等于纠错能力。 奇偶校验码 奇偶校验概念 奇偶校验码是一种最简单而有效的数据校验方法。 实现方法: 在每个被传送码的左边或右边加上1位奇偶校验位0或1, 若采用奇校验位, 只需把每个编码中1的个数凑成奇数; 若采用偶校验位, 只要把每个编码中1的个数凑成偶数。 检验原理: 码距为1的二进制码加上奇偶校验位就变成码距为2的奇偶校验码, 这种编码能发现1个或奇数个错, 但因码距较小, 不能实现错误定位。 对奇偶校验码的评价:它能发现一位或奇数个位出错，但无错误定位和纠错能力。尽管奇偶校验码的检错能力较低，但对计算机内存出错概率统计, 其中70～80％是1位错误, 另因奇偶校验码实现简单, 故它还是一种应用最广泛的校验方法。 实际应用中, 多采用奇校验, 因奇校验中不存在全“0”代码, 在某些场合下更便于判别。 海明校验码 海明校验码是由里查德.海明于1950年提出的, 目前仍是广泛采用的一种有效的校验码 实现原理:在数据中加入几个校验位, 将数据代码的码距比较均匀地拉开, 并把数据的每一个二进制位分配在几个奇偶校验组中。当某位出错时, 就会引起相关的几个校验位值发生变化, 这不仅可发现错误, 还能指出哪一位出错, 为进一步自动纠借提供了依据。 构成规则:由数据位和一组校验位构成海明码, 这些校验位穿插在数据位中间。校验位的位数r和数据位的位数k应满足海明不等式： 2r－1≥r＋k 上述海明不等式只能发现和纠正一位错误，若要检测并纠正一位错，并发现两位错则要满足 2r－1≥r＋k (1)校验位分布: 在m位的海明码中, 各校验位Pi分布在位号为2i-1的位置，即校验位的位置为1、2、4、8、…，其余为数据位, 数据位按原顺序排列。如有效信息码D5D4D3D2D1，则最终海明码是D5P4D4D3D2P3D1P2P1,其中Pi为第i个检验位。 (2)校验关系: 校验关系是指海明码的每一位Hi要由多少个校验位来校验，其关系是被校验位的位号为校验位的位号之和。如D1(位号为3)要由P2(位号为2)与P1(位号为1)两个校验位校验，D2(位号为5)要由P3(位号为4)与P1(位号为1)两个校验位校验， D3(位号为6)要由P2