第四章指数函数与对数函数学考复习介绍.ppt

作业 发的资料 谢 谢 指 导 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 解：要使已知函数有意义，必须 有意义，即x ,所以函数 的定义域是【1,+∞ 】 （2） 3.会比较简单的同底数指数的大小，以及会求简单指数函数的定义域。 2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用； 1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质； 4.3 指数函数 巩固知识 课后练习 练习册36 4.4对数的概念 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。 1、指数式： ab=N，a是____, b是_____,N是_____, 其中a,b,N什么范围？ 复习回顾 2、a0=__, a1=___. 底数 指数 幂 1 a 折纸次数x 层数N 折纸次数和层数的关系： 情境导航 如果如果已经知道一共有64层，你能计算折了多少次吗？ 这个问题可以转化为：已知 ,求x. 1 2 3 4 …… 2 4 8 16 …… 1、在23 =8中，8=___,2=____,3=? 2、在52=25中，25=____,5=____,2=? 3、在ab=N中，N=____, a=____,b=? 回答下面问题,引入对数。 计算：(1)求N. 23 =N. (2)求a. a2=25 .(a0) 23 52 ab 在ab=N中，b叫以a为底N的对数. 3叫以2为底8的对数， 0叫以1/2为底1的对数， -1叫以5为底1/5的对数， b叫以a为底N的对数，记作b=logaN. 记作3=log28. 记作2=log39. 记作0=log1/21. 记作-1=log51/5. 定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ,那么数 b叫做 a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。 比较指数式、根式、对数式的关系 此对应始终保持底数不变，转化的实质是b、N位置的变化. 表达形式 a b N 对应的运算 ab=N =a logaN=b 底数 方根 底数 指数 根指数 对数 幂 被开方数 真数 乘方， 由a，b求N 开方， 由N，b求a 对数， 由a，N求b 对数概念 小试牛刀 (1)(2010年)若 （ ），则有（ ）。 A. B. C. D. (2)在对数式 中，实数 的取值范围是( )。 A. B. C. D. (3)当底数是81时，27的对数等于（ ）。 A. B. C. D. 折纸次数x 层数N 折纸次数和层数的关系： 如果如果已经知道一共有64层，你能计算折了多少次吗？ 这个问题可以转化为：已知 ,求x. 1 2 3 4 …… 2 4 8 16 …… 1．常用对数：以10作底 记作 2．自然对数：以 e作底 e为无理数， e = 2.71828…… 记作 子任务3：认识常用对数和自然对数 试试：分别说说lg5 、lg3.5、ln10、ln3的意义. 指数式与对数式的互化 例1 把下列指数式改写成对数式,对数式改写成指数式 （2） （