第四章4.2较线段的长短介绍.ppt

初中数学资源网 收集整理 * 北师大版七年级数学上册第四章 4.2比较线段的长短 （共26张ppt） 1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？ 2.如图4-6，从A地到C地有四条道路，哪条最近？ 线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 简述为：两点之间线段最短。 根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短。 这一事实可以简述为：两点之间线段最短。 两点间的距离： 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 _______________________________ 练一练 长度 两点之间线段最短 （1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段 的 ( ) 议一议 （1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？与同伴进行交流。 实质上就是怎样比较两条线段的长短？ （2）怎样比较两条线段的长短？ 如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较： 一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。 另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上，将其中的一个端点重合在一起加以比较。 具体做法如下： 1、度量法：用刻度尺分别度量出每条线段的长 度，然后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为86，所以ABAC。 2、重合法：将两条线段的端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线段的长短。 比较结果有三种情况： 重合法 AB=CD ABCD ABCD A B (C) (D) A D (C) B A B (C) D 用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。 例 如图4-8，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。 解：作图步骤如下： （1）做射线A/C/; A/ C/ （2）用圆规在射线A/C/上截取A/B/=AB。 B/ 线段A/B/就是所求作的线段。 用尺规作一条线段等于已知线段的作图三步骤： 1、画射线 2、度量已知线段 3、移到射线上 1、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段AB。 . . A B 2、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a+b 吗？ 3、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a-b 吗？ 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时 AM=BM= AB 或AB＝2AM＝2BM A B M 线段中点 2、通过对折寻找线段中点 1、用尺子度量 问题: 你如何确定一条线段的中点 ？ 在直线l上顺次取出A、B、C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？ 做一做 己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。 解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM． 又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm) ． ∵AB＝10cm． ∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm) ． 又∵N为BC的中点， ∴CN＝ BC＝ ×4＝2cm． B A C M N 1、下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段 练习： c 练习： (1) 下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？ (2) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？ 1、如图 AB=6cm，