第四章电力系统潮流计算法算法介绍.ppt

方程式（4-8）也可以写成矩阵形式 （4-9） 方程式（4-9）是对于修正量 的线性方程组，称为牛顿法的修正方程式，利用高斯消去法或三角分解法可解出 ，然后对初始近似解进行修正 （4-10） 如此反复迭代，在进行第 次迭代时，从而求得修正方程式 （4-11） 得到修正量 ，并对各修正量进行修正 （4-12） 式（4-11）和式（4-12）也可缩写为 （4-13） 和 （4-14） 式中， 和 分别是由 个变量和修正量组成的 维列向量； 是由 个多元函数组成的 维列向量； 是 阶方阵，称为雅可比矩阵，它的第 ， 个元素 是第 个函数 对第 个变量 的偏导数；上角 标 表示 阵每一个元素都在点 处取值。 迭代过程一直进行到满足收敛判剧 （4-15） 或 （4-16） 为止， 和 为预先给定的小正数。 将牛顿-拉夫逊法用于潮流计算，要求将潮流方程写成形如式（4-16）的形式。由于节点电压可以采用不同的坐标系表示，牛顿-拉夫逊法潮流计算也就相应地采取不同的计算公式。 二、节点电压用直角坐标表示时的牛顿-拉夫逊法潮流计算 采用直角坐标时，节点电压可表示为 导纳矩阵元素则可表示为 将上述表达式代入 ，展开并分出实部和虚部，便得 （4-17） 假定系统中的第 号节点为 节点，第 个节点的给定功率设为 和 ，对该节点可列写方程 （4-18） 假定系统中的第 号节点为 节点，则对其中每一个节点可列写方程 （4-19） 第 号节点为平衡节点，其电压 是给定的，不参加迭代。 式（4-18）和式（4-19）总共包含了 个方程，待求的变量有 也是 个 。我们还可看到，方程（4-18）和式（4-19）已经具备了方程组（4-16）的形式，因此，不难写出如下的修正方程式