工程光学第一章习题及解答.pptVIP

* ● ● A B ● A’ 1. 一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半径处。沿两气泡连线方向在球的两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ 从右侧观察： 从左侧观察 代入求解得 ● ● A B ● A’ 2. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则折射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 . C . C 解： 满足近轴成像： （1）对 面成像： ②式 ①式 带入①式可得： （虚像） 由于d=60mm＜90mm,所以虚物对 面再次成像 对 面成像： 带入①式可得： （实像） 距 面右侧15mm处 . C 解： （2）满足②式 带入②式可得： （虚像） 距 面右侧15mm处 （3）利用（1）的结论得： 代入②式，得： （实像） 距 面左侧10mm处 . C 解： 代入①式，得： （虚像） 距 面右侧75mm处 （4）利用（3）的结论 3. 有平凸透镜r=100mm，r=∞，d=300mm， n=1.5,当物体在-∞时，求高斯像的位置l’。 在第二面上刻一十字丝， 问: 其通过球面的共轭像处？ 当入射高度h=10mm时，实际光线的像方 截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ d=300mm I ’ B’ B” A’ n=1.5 代入： 得： 即：物体位于－∞时，其高斯像点在第二面的中心处。 2）由光路的可逆性可知 ：第二面上的十字丝像在物方∞处。 d=300mm I ’ B’ B” A’ n=1.5 1） 由 3）当 时 (以下推导参看P7,均非近轴情况) d=300mm I ’ B’ B” A’ n=1.5 由△关系可得： 它与高斯像面的距离为－0.4169mm 4. 一球面镜半径r=-100mm，求β=0，-0.１， -０.２， -１，１，５，１0，∞时的物距和像距。 解： d=300mm I ’ B’ B” A’ n=1.5 5. 试从费马原理出发，导出凹球面反射镜近轴成像公式： ，做出示意图。 Q Q’ O N C M 解： Q Q’ O N C M 6. 两薄透镜的焦距为 和 ，相距5.0cm。若一高为2.50cm的物体位于第一透镜前15.0cm处，求最后所成像的位置和大小，并作出成像的光路图。 · · *