工程力学 第二章 汇交力系.pptVIP

§2–3 空间汇交力系 * 第二章 汇交力系 §2-1 平面汇交力系合成与平衡 的几何法(图解法） 一. 两个汇交力的合成 力的平行四边形法则 力的三角形法则 二.多个汇交力的合成 力多边形法则 力多边形 …… 平衡条件 力多边形自行封闭 三.平面汇交力系平衡的几何条件 例2-1 已知： 求： 1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？ 3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？ P=20kN，R=0.6m, h=0.08m: 解： 1.取碾子，画受力图。 用几何法，按比例画封闭力四边形 按比例量得 kN， kN 或由图中 解得 =10kN, =11.34kN 2.碾子拉过障碍物， 用几何法 应有 解得 解得 3. 已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计； 求：CD杆及铰链A的受力。 解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图。 用几何法，画封闭力三角形。 按比例量得 例2-2 一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 §2-2 平面汇交力系合成与平衡的 解析法（坐标法） 1、力在坐标轴上的投影 2、力沿轴的分解 3、两者关系 在直角坐标系中 由合矢量投影定理，得合力投影定理 则，合力的大小为： 因为 二.平面汇交力系合成的解析法 三.平面汇交力系的平衡方程 平衡条件 平衡方程 作用点为力的汇交点。 方向为： 求：此力系的合力。 解：用解析法 例2-3 已知：图示平面共点力系； 已知： 求：系统平衡时，杆AB、BC受力。 例2-4 系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小， P=20kN； 解：AB、BC杆为二力杆， 取滑轮B（或点B），画受力图。 用解析法，建图示坐标系 解得： 解得： 解得： 解得： 例2-5 求：平衡时，压块C对工件与地面的压力，AB杆受力。 已知： F=3kN, l=1500mm, h=200mm.忽略自重； 解：AB、BC杆为二力杆。 取销钉B。 用解析法 得 解得 选压块C 解得 解得 平面汇交力系合成的力多边形法则对空间汇交力系是否适用？ 对空间多个汇交力是否好用？ 一、几何法 适用 No！ 直接投影法 1、力在直角坐标轴上的投影 二、解析法 间接（二次）投影法 2、空间汇交力系的合力与平衡条件 合矢量（力）投影定理 空间汇交力系的合力 合力的大小 （4–1） 空间汇交力系平衡的充分必要条件是： 称为空间汇交力系的平衡方程。 (4-2) 该力系的合力等于零，即 由式（4–1） 方向余弦 *