工程力学(黄河水利职业技术学院)截面的几何性质.pptVIP

第一节 静矩和形心 第六章 截面的几何性质 第一节 静矩和形心 第二节 惯性矩和惯性积 一、极惯性矩 第三节 惯性矩和惯性积的平行移轴和转轴公式 一、平行移轴公式 小 结 一、静矩： * 第六章 截面的几何性质 第二节 惯性矩和惯性积 第三节 惯性矩和惯性积的平 第四节主惯性轴和主惯性矩 第五节 组合截面惯性矩的计算 小结 行移轴和转轴公式 一、静矩(面积矩） 单位： 由合力矩定理可得： 下一张 上一张 二、形心公式 三、组合截面的静矩 n个简单图形组成的截面，其静矩为： 四、组合截面形心公式 下一张 上一张 例5-1 求图示T形截面形心位置。 解：取参考坐标轴y、z,由对称图形, z c=0。 分解图形为１、２两个矩形，则 若分解为１、２、３三个矩形，则 下一张 上一张 截面对坐标原点O的极惯性矩为： 实心圆截面： 空心圆截面： 下一张 上一张 单位： 惯性矩恒为正值。 三、惯性积 惯性积可为正值、负值或零。 单位：m4，mm4 二、惯性矩 下一张 上一张 例5-2 求矩形截面对其对称轴的惯性矩和惯性积。 解：取yoz坐标系。取微面积dA=bdy,则： 取微面积dA=hdz,则： 取微面积dA=dzdy，则： 下一张 上一张 例5-3 圆形截面对其形心轴的惯性矩。 解：取yoz坐标系。取微面积dA=2zdy,则： 由对称性： 由几何关系： 下一张 上一张 注意：y、z轴必须是形心轴。 二、转轴公式 下一张 上一张 第四节 主惯性轴和主惯性矩 正交坐标轴； 主惯性矩（主惯矩）：截面对主惯性轴的惯性矩； 形心主惯性轴（形心主轴）：通过形心的主惯性轴； 形心主惯性矩（形心主惯矩）：截面对形心主轴的惯性矩。 第五节 组合截面惯性矩的计算 工程中常遇到组合截面。计算其形心主惯性矩时，应先确定形心位置、形心主轴，再求形心主惯性矩。 主惯性轴（主轴）：使截面对zo、yo轴的惯性积 的这对 下一张 上一张 例5–4:试计算图示T形截面的形心主惯性矩。 解:(1)确定形心坐标yc。 (2)计算形心主惯性矩： (z、y轴即形心主轴） 下一张 上一张 二、极惯性矩： 三、惯性矩： 四、惯性积： 几何关系： 五、平行移轴公式： 下一张 上一张