工程力学-平面任意力系.pptVIP

4 平面任意力系 4.1 平面任意力系向作用面内一点简化 4.2 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 4.2 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 4.2 平面任意力系向一点简化·主矢与主矩 补充内容： 平面固定端约束 4.3 平面任意力系简化结果分析 4.3 平面任意力系简化结果分析 4.3 平面任意力系简化结果分析 补充： 平行分布线荷载的简化 补充：平行分布线荷载的简化 4.4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 平衡条件 平衡方程 例1 例2 平衡方程的其它形式 作业 P63 4–4 4–5 4–6 (a) (b) 作业 P64 4–8 4–9 4–10 4–11 作业 P65 4–13 4–16 4–17 例3 例3 例3 4.5 平面平行力系的平衡方程 4.6 静定和超静定问题 例5 例5 例6 例7 例4 例4 例8 例8 例9 例9 例12 例12 例12 4.8 平面简单桁架 节点法 节点法 截面法 例15截面法思考题 截面法与节点法的综合应用 ⑵求当Q=180kN，满载W=200kN时，NA ,NB为多少 由平面平行力系的平衡方程可得： 解得： 在静力学中求解物体系统的平衡问题时，若未知量的数目不超过独立平衡方程数目，则由刚体静力学理论，可把全部未知量求出，这类问题称为静定问题。若未知量的数目多于独立平衡方程数目，则全部未知量用刚体静力学理论无法求出，这类问题称为静不定问题或超静定问题。而总未知量数与总独立平衡方程数之差称为静不定次数。 静不定问题将在其它力学课程（材力,结力,弹力）中用位移协调条件来求解。 静定（未知数三个） 静不定（未知数四个） 判断各图的超静定次数 4.7 物体系统的平衡问题 由若干个物体通过约束所组成的系统称为物体系统，简称物系。外界物体作用于系统的力称该系统的外力。系统内各物体间相互作用的力称该系统的内力。当整个系统平衡时，系统内每个物体都平衡。反之，系统中每个物体都平衡，则系统必然平衡。因此，当研究物体系统的平衡时，研究对象可以是整体，也可以是局部，也可以是单个物体。 例5 求图示三铰刚架的支座反力。 解：先以整体为研究对象，受力如图。 可解得： C B q a a a A F FAx FAy q C B A F FBx FBy 再以AC为研究对象，受力如图。 解得： FAx FAy FCx FCy A F C C B q a a a A F 例6　求图示多跨静定梁的支座反力。 解：先以CD为研究对象，受力如图。 再以整体为研究对象，受力如图。 C B q 2 2 F A D 1 3 FCx FCy FD q F FAx FAy FD FB q 解得 C D C B A D 例7 求图示结构固定端的约束反力。 解：先以BC为研究对象，受力如图。 再以AB部分为研究对象，受力如图。 求得 C B q F A M b a a FB M C B FC FB FAy q F B A MA FAx 例8 组合结构如图所示，求支座反力和各杆的内力。 解：先以整体为研究对象，受力如图。 解之得： a a a b D A C E F B q 1 2 3 D A C E F B q 1 2 3 FD FAx FAy F1 F2 F3 C x y 45° 再以铰C为研究对象，受力如图，建立如图坐标。 a a a b D A C E F B q 1 2 3 例9 结构的荷载和尺寸如图，CE＝ED，试求固定端A和铰支座B的约束反力。 解：先以BD为研究对象，受力如图。 再以CDB局部为研究对象，受力如图。 M FBy FBx B D FDx FDy M FBy FBx FCx FCy F B D C 30° q0 F A B D C 30° M 3a a E 最后以整体为研究对象，受力如图。 解之得： q0 F A B D C 30° M FBy FBx FAy MA FAx q0 F A B D C 30° M 3a a E 例10 图示结构，各杆在A、E、F、G处均为铰接，B处为光滑接触。在C、D两处分别作用力P1和P2，且P1＝P2＝500 N，各杆自重不计，求F处的约束反力。 解：先以整体为研究对象，受力如图。 解得： 2m 2m 2m 2m 2m 2m A D E F G B C P1 P2 P1 P2 A D E F G B C FAx FAy FB 再以DF为研究对象，受力如图。 解得： 最后以杆BG为研究对象，受力如图。 解得： P2 D E F FEy FFy FFx FEx FGy FB F G B FGx FFy FFx 2m 2m 2m 2