工程力学-强度问题.pptVIP

解：1. 外力分析 由 SMx=0 得：FN= 6.67kN FN= 1.333kN 将FN，FN向轴线平移： F = FN+FN= 20kN M2=1kN·m A C B E x y z M1 M2 F 为弯扭组合。 A C B E x y z M1 M2 F 2. 内力分析 作 T 图： 作M 图： x T O 1kN·m 1kN·m x M O 3. 确定轴的直径 d 危险截面为E 截面： 由第四强度理论： ∴ 圆整，取： d = 44 mm 例3 图示钢制传动轴，Fy= 3.64kN，Fz= 10kN，Fy= 5kN， Fz=1.82kN，D1= 0.2m， D2= 0.4m，轴直径d= 52mm，材料 的许用应力[s ]=100 MPa。 试按第四强度理论校核轴的强度。 100 300 300 d A C B D 1 2 Fy Fz Fy Fz D1 D2 1 2 Fy Fy Fz Fz 100 300 300 1 2 A C B D d D1 D2 1 2 Fy Fy Fz Fz Fy Fz Fy Fz 解：1. 外力分析 将Fz，Fy向轴线平移，得附加力偶： Fy Fz x y z A C B D M1 M2 Fy，Fy：使轴产生绕 z 轴弯曲； Fz，Fz：使轴产生绕 y 轴弯曲； M1，M2：使轴AC段产生扭转。 Fy Fz 2. 内力分析 由M1、M2，作 T 图： Fz Fy Fz x y z A C B D Fy M1 M2 x T O 1kN·m 十 由Fy 、Fy，作 Mz图： 由Fz 、Fz，作 My图： Mz x O 0.568kN·m 十 一 0.364kN·m x O My 1.0kN·m 0.227kN·m 十 z y My 对圆形截面，可将Mz、My合成为： 作 图： 弯曲应力： 1.064kN·m 0.612kN·m x O Mz 3. 强度校核 危险截面为B截面： Fy Fz Fy Fz x y z A C B D M1 M2 x T O 1kN·m 十 由第四强度理论： ∴ 轴满足强度要求。 1.064kN·m 0.612kN·m x O 例4 已知一单级直齿圆柱齿轮减速器输出轴，齿轮轮齿受力： Ft= 4053 N，Fr=1475.2 N，输出转矩T= 664669 N·mm，支 承间跨距 l=180mm，齿轮对称布置，轴的材料为 45钢，许 用应力[s ]=100 MPa。 试按第三强度理论确定该轴危险截面处的直径 d。 解： 计算简图： 约束力： FBz = FDz = Ft/2= 2026.5 N FBy = FDy = Fr/2= 737.6 N 作水平面弯矩图： Ft FBz FDz 作垂直面弯矩图： My图 182385N·mm Mz图 66384N·mm Fr FBy FDy 1. 外力分析 2. 内力分析 My图 182385N·mm Mz图 66384N·mm 作扭矩图： T图 664669 N·mm 由内力图可知，轴的危险截面为齿轮处C截面。 由第四强度理论： ∴ = 0.0593 m = 59.3 mm 圆整，取： d = 60 mm 3. 确定轴的直径 d 作 图： 图 194090.5N·mm 例5 图示空心圆轴，内径d=24mm，外径D=30mm，F1=600N， B轮直径为0.4m，D轮直径为0.6m，[?]=100MPa。 试用第三强度理论校核此杆的强度。 80o F2 y z x F1 150 200 100 A B C D 解： 1. 外力分析 将F1，F2向轴线平移，分解： F2y：使轴产生绕z轴弯曲； F1，F2z：使轴产生绕y轴弯曲； M1，M2：使轴BD段产生扭转。 M1=0.2F1=120N·m M1=0.2F1=120N·m = M2 F2z =2M2 /0.6=400N F2y = F2z tan10o=70.5N F1 y x z F2z F2y M2 A B C D 100 200 150 M1 x T O 120N·m My x O 40N·m 71.25N·m 71.3N·m 40.6N·m x O 2. 内力分析 作 T 图： 作 Mz 图： 作 My 图： x O 7.05N·m Mz 作 图： 3. 强度校核 危险截面为B截面： 由第三强度理论： ∴ 轴满足强度要求。 F1 y x z F2z F2y M2 A B C D 100 200 150 M1 * * 上海应用技术学院 §14–1 引 言 §14–2 关于断裂的