工程力学力的平移定理.pptVIP

求解物系平衡问题的一般方法： q A M F1 C B F2 由整体 局部 或：由局部 整体 例7 如图所示为曲轴冲床简图，由轮I，连杆AB和冲头B组成。 A，B两处为铰链连接。OA=R，AB=l。如忽略摩擦和物体 的自重，当OA在水平位置，冲压力为 F 时系统处于平衡状 态。求(1)作用在轮I 上的力偶矩 M 的大小；(2)轴承O处的 约束反力；(3)连杆AB受的力；(4)冲头给导轨的侧压力。 A B O M F I a 解： 1.取冲头为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 B y x FB FN F a 求解得： O A A B O M F I a 2.取轮 I 为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 求解得： y x FOx FOy FA M 例8 三铰拱桥及尺寸如图所示，由左右两段用铰链C连接，又用 铰链A，B与基础相连接。已知每段重G = 40 kN，重心分别 在D，E处，且桥面受一集中载荷F =10 kN。 设各铰链都是光滑的，试求平衡时各铰链中的力。 A B C D E G F 3m G 1m 6m 6m 6m 解： D C A E B C y x FAx FAy FCx FCy G G F FCx FCy FBx FBy 1.取AC段为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 SFx= 0 FAx – FCx = 0 SFy= 0 FAy – G – FCy = 0 SMC(F)= 0 FAx×6 –FAy× 6 +G×5 = 0 2.取BC段为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 SFx= 0 FBx + FCx = 0 SFy= 0 FBy +FCy –G – F = 0 SMC(F)= 0 FBx×6 +FBy×6 –F×3 – G×5 =0 D C A E B C y x FAx FAy FCx FCy G G F FCx FCy FBx FBy 列平衡方程 SFx= 0 FAx – FCx = 0 SFy= 0 FAy – G – FCy = 0 SMC(F)= 0 FAx×6 –FAy× 6 +G×5 = 0 列平衡方程 SFx= 0 FBx + FCx = 0 SFy= 0 FBy +FCy –G – F = 0 SMC(F)= 0 FBx×6 +FBy× 6 –F×3 – G×5 =0 联立求解得： FAx = -FBx =FCx = 9.17 kN FAy= 42.5 kN FBy= 47.5 kN FCy= 2.5 kN 此时求解过程较繁。 D A E B C G G F y x FAx FAy FBx FBy 若先取整体为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 SFx= 0 FAx + FBx = 0 SFy= 0 FAy +FBy– G – G –F= 0 SMA(F)= 0 FBy×12 –F×9 –G×1 – G×11= 0 再取BC段为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 SFx= 0 FBx + FCx = 0 SFy= 0 FBy +FCy –G – F = 0 SMC(F)= 0 FBx×6 +FBy×6 –F×3 –G×5 =0 E B C FCx FCy G F FBx FBy ∴ FBy= 47.5 kN FAy= 42.5 kN FBx= -9.17 kN FCx= 9.17 kN FCy= 2.5 kN FAx= 9.17 kN l/8 q B A D M F C H E l/4 l/8 l/4 l/4 例9 组合梁AC和CE用铰链C相连，A端为固定端，E端为活动铰 链支座。受力如图所示。已知： l =8 m，F=5 kN，均布载荷 集度q=2.5 kN/m，力偶矩的大小M= 5 kN·m。 试求固定端A，铰链C和支座E处的约束力。 解： 1.取CE段为研究对象 2.受力分析如图 3.列平衡方程 D C E M l/4 l/8 F1 G FC FE SFy= 0 SMC(F)= 0 4.联立求解 FE=2.5 kN， FC=2.5 kN 6.列平衡方程 SFy= 0 SMA(F)= 0 7.联立求解 FA= 12.5 kN，MA= 30 kN·m A C H l/8 l/8 l/4 I F F2 FA MA 5.取AC段为研究对象， 受力分析如图 l/8 q B A D M F C H E l/4 l/8 l/4 l/4 例10 刚架结构的尺寸和载荷如图所示。 试求A，B支座及C铰链处的约束力。 G q A B