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工程力学基础 工程力学基础内容 静力学基础 拉伸与压缩 剪切和扭转 平面弯曲 第一章 静力学基础 静力学主要内容 1 静力学基本概念 2 约束与约束反力 3 物体的受力分析和受力图 4 力系的简化 5 力系的平衡 1-4 平面特殊力系 1 平面汇交力系合成和平衡的几何法 2 平面汇交力系合成和平衡的解析法 3 力矩 、力偶的概念及其性质 4 平面力偶系的合成与平衡 5 平面平行力系的合成与平衡 2、力偶的性质 性质1：力偶无合力。 性质2：力偶可以在其作用面内任意移动，而不影响它对刚体的作用效应，即力偶对物体的作用与它在作用面内的位置无关。 性质3：只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。 性质4：作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。 1-5 平面一般力系 1 力线平移定理 2 平面一般力系向一点简化 3 平面一般力系的简化结果 ? 合力矩定理 4 平面一般力系的平衡条件和平衡方程 ⑵求当Q=180kN，满载W=200kN时，FNA ,FNB为多少？ 由平面平行力系的平衡方程可得： 解得： FNA FNB 1-5 平面一般力系 平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫～。 [例] 力系向一点简化：把未知力系（平面任意力系）变成已知 力系（平面汇交力系和平面力偶系） FN FXA FYA 1-5-1 力线平移定理 力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力 平行移到任一 点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶 的矩等于原来的力 对新作用点B的矩。 [证] 力 力系 ①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力+力偶 ②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F?d ③力线平移定理是力系简化的理论基础。 说明： 1-5-2 平面一般力系向一点简化 一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系 （未知力系） （已知力系） 汇交力系 力 ， FR(主矢) ， (作用在简化中心) 力 偶 系 力偶 ，MO (主矩) ， (作用在该平面上) F’R 大小： 主矢 方向： 简化中心 (与简化中心位置无关) [因主矢等于各力的矢量和] （移动效应） 大小： 主矩MO 方向： 方向规定 + — 简化中心： (与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和） （转动效应） 固定端（插入端）约束 在工程中常见的 雨 搭 车 刀 固定端（插入端）约束 说明 ①认为Fi这群力在同一 平面内; ② 将Fi向A点简化得一 力和一力偶; ③FRA方向不定可用正交 分力FYA, FXA表示; ④ FYA,FXA, MA为固定端 约束反力; ⑤ FYA, FXA限制物体平动, MA为限制转动。 FRA FXA FYA 1-5-3 平面一般力系的简化结果 ? 合力矩定理 简化结果： 主矢 ，主矩 MO ，下面分别讨论。 ② =0,MO≠0 即简化结果为一合力偶, MO=M 此时刚 体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平 面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。 ① =0， MO =0，则力系平衡,下节专门讨论。 ③ ≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时， 简化结果就是合力（这个力系的合力。 （此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零） ④ ≠0,MO ≠0,为最一般的情况。此种情况还可以继续简 化为一个合力 。 合力 的大小等于原力系的主矢 合力 的作用线位置 结论： 平面任意力系的简化结果 ：①合力偶MO ； ②合力 合力矩定理：由于主矩