工程力学复习纲要.pptVIP

第1篇 静力学 (2) 光滑接触面约束：约束力通过接触点、沿接触面在该点的公法线方向，并指向被约束物体，只能承受压力，而不能承受拉力。 第1篇 静力学 (3) 铰支座约束：约束力沿着圆柱面与构件接触点的公法线， 即通过铰链中心。在进行计算时，为了方便，通常表示为沿 坐标轴方向且作用于铰链中心的两个正交分力Fx 与Fy 来表 示。包括：光滑铰支座、固定铰支座。 辊轴铰支座约束：约束力的作用线必然沿接触面法线方向,通 过铰链中心。指向被约束物体。（只有垂直方向） 第1篇 静力学 (4)平面固定端约束：通常用两个正交的约束反力Fx 、Fy和一个力偶M表示。既限制物体的转动，又限制物体沿水平方向、垂直方向的移动。 第1篇 静力学 3. 物体受力分析，画受力图过程（步骤） 第1篇 静力学 4. 注意：在受力分析，画受力图时，充分利用力学规律： （1）二力平衡（二力杆的受力特点） （2）作用力与反作用力 （3）不平行三力若平衡，则必汇交于一点。 （4）整体受力时，构件与构件之间的内力忽略。 参见教材例题1-7和作业习题。 第1篇 静力学 5. 关于平衡的重要概念：整体平衡，局部必然平衡。 平面任意力系的平衡方程：平面一般力系平衡方程的基本形式，它包括三个独立方程，最多能解出三个未知量。 第1篇 静力学 6. 根据平面受力平衡条件，由已知力求解未知约束力的步骤： （1） 受力分析，画受力图； （2）建立平面直角坐标系0xy： 一般x轴水平向右为正，y轴垂直向上为正。 （3）列平衡方程，求解未知约束力。 （静定问题：约束力的个数≤方程个数。） 注意：主动力若为分布荷载，首先要简化为集中力。 弯曲截面系数 6、简易法作剪力图和弯矩图 ? 6-3 平面弯曲梁的内力 剪力图和弯矩图 ? 6-3-5简易法做梁的内力图 ? 6-3 平面弯曲梁的内力 剪力图和弯矩图 ? 6-3-5简易法做梁的内力图 ? 剪力方程与弯矩方程 ? 剪力图与弯矩图 一端为固定铰链支座、另一端为辊轴支座的梁，称为简支梁(simple supported beam)。梁上承受集度为q的均布载荷作用，梁的长度为2l。 试写出：该梁的剪力方程和弯矩方程矩图。 q l l B A C 例题4 ? 剪力方程与弯矩方程－例题 4 ? 剪力图与弯矩图 解：1．确定约束力 l l B A C q FRB FRA 因为只有铅垂方向的外力，所以支座A的水平约束力等于零。又因为梁的结构及受力都是对称的，故支座A与支座B处铅垂方向的约束力相同。 于是，根据平衡条件不难求得： O y x 解：2．确定控制面和分段 因为梁上只作用有连续分布载荷(载荷集度没有突变)，没有集中力和集中力偶的作用，所以，从A到B梁的横截面上的剪力和弯矩可以分别用一个方程描述，因而无需分段建立剪力方程和弯矩方程。 l l B A C q FRB FRA 3．建立Oxy坐标系 以梁的左端A为坐标原点，建立Oxy坐标系， ? 剪力方程与弯矩方程－例题 4 ? 剪力图与弯矩图 x x FRA FQ(x) M(x) O y x l l B A C q FRB FRA 解：4．确定剪力方程和弯矩方程 由左段梁的平衡条件 以A、B之间坐标为x的任意截面为假想截面，将梁截开，取左段为研究对象，在截开的截面上标出剪力FQ(x)和弯矩M(x)的正方向。 ? 剪力方程与弯矩方程－例题 4 ? 剪力图与弯矩图 O y x l l B A C q FRB FRA 解：4．确定剪力方程和弯矩方程 由左段梁的平衡条件 得到梁的剪力方程和弯矩方 程分别为 这一结果表明，梁上的剪力方程是x的线性函数；弯矩方程是x的二次函数。 x FQ(x) M(x) FRA ? 剪力方程与弯矩方程－例题 4 ? 剪力图与弯矩图 例题7 ? 剪力图与弯矩图 ? 剪力图与弯矩图 q B A D a 4a ql FAy FBy 梁由一个固定铰链支座和一个辊轴支座所支承，但是梁的一端向外伸出，这种梁称为外伸梁(overhanging beam)。梁的受力以及各部分尺寸均示于图中。 试画出：其剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。 解：1．确定约束力 根据梁的整体平衡，由 求得A、F 二处的约束力 ? 剪力图与弯矩图 ? 剪力图与弯矩图－例题 7 q B A D