工程力学期末复习.pptVIP

A截面下部受压 ： C截面上部受压 ： 由于 ，最大压应力发生在A截面的下边缘 压应力强度足够。 2．压应力强度校核 A截面 C截面 图示由NO.27a工字钢制作的一端外伸梁.其自重q=10kN/m,在AB中点受集中载荷P=15kN作用,若梁的许用弯曲正应力[σ]=100MPa.试作横梁CAB的弯矩图并校核梁的弯曲正应力强度.提示:1必须画出弯矩图. 2 No.27a工字钢的抗弯截面模量Wz=485cm3. A B 5000 C P 1800 q NO.27a 已知1、2、3三杆的横截面面积A和长度L均相等，且材料相同。2杆和3杆与力F之间夹角均为300,试求F=120kN时三杆的内力。 1 3 2 F 解： 对三杆交汇的节点受力分析如右所示 F1 F1 F3 F2 Δl1 Δl2 认为变形后杆的夹角不变，Δl1为杆1的变形后的伸长量 Δl2为杆2的伸长量 已知:组合梁如图所示.A为固定端,B为中间铰,C为可动铰.D为AB中点, E为BC中点,外载荷q=5kN/m,P=4kN,M=6kN·m.集中力P作用在D点与水平方向的夹角为α=300,集中力偶M作用在E点.求:A、B、C支座的约束反力. C P 4m 4m M B A q E D α 解：(1) 对BC段受力分析可得： FBx FBy FC M (2) 整体受力分析可得： FC M P FAx FAy Fq MA 解：（1）对ＢＣ段受力分析可得： （2）对整体受力分析可得： Fq FB M FCx FCy MA FAx FAy F Fq FB M 如图所示结构由刚性横梁AD、弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F，两弹性杆均长l，拉压刚度为EA，试求D点的垂直位移。（图上有提示） 解：由题意可知，在F作用下，刚体AD只能绕点A点做顺时针微小转动，变形情况如原图所示，且由图可知： 由虎克定律可知： 对AD杆做受力分析可得： FAx FAy F1 F2 F 联立以上各式可得： 由C点和D点两点的变形关系可求得D点的垂直位移为： 如图所示钢杆1,2,3的面积A=2cm2,长度L=1m,弹性模量=200GPa，在制造时，杆3短了Δ=0.08cm，使计算安装后各杆的内力。 a a 1 2 3 Δ 解： 易知，杆1，3受拉，杆2受压，因此 A B C 由上两式有， 分别杆1,2,3的伸长量 由右图所示几何关系，得 从而解得 因此，三根杆的内力有下面的式子求得 例2：有一外伸梁受力情况如图所示，截面采用T型截面，已知材料的容许拉应力为 容许压应力 试校核梁的强度。 Z 解（一）作梁的弯矩图如图 最大正弯矩 最大负弯矩 (三)截面对中性轴的惯性矩 截面形心距底边 （二）确定中性轴的位置 1.拉应力强度校核 A截面为负弯矩，上部受拉 C截面为正弯矩，下部受拉 由于 ，最大拉应力发生在C截面下边缘 拉应力强度足够。 （四）校核梁的强度（绘出应力分布图） A截面 C截面