工程力学第八章续一.pptVIP

§8.5 应力集中与材料疲劳 一、应力集中 带孔板变形前后的比较 应力集中概念 尽量减小应力集中 二、应力集中对构件强度的影响 三、交变应力与材料疲劳 　　灰口铸铁拉伸时的应力－应变关系是一段微弯曲线，没有明显的直线部分。工程上取? -? 曲线的初始部分的割线来代替原来的曲线，即近似地认为服从胡克定律。 三、铸铁拉伸时的力学性能 割线 D O 　　铸铁在较小的拉力下就被拉断，没有屈服和缩颈现象，拉断前的应变很小，延伸率也很小。灰口铸铁是典型的脆性材料（britt1e materia1s）。 铸铁拉断时的应力即为其强度极限。因为没屈服现象，强度极限?b是衡量强度的唯一指标。　 　　脆性（britt1eness）是一种危险的性能，所以脆性材料不宜作为抗拉构件的材料。 　低碳钢试样拉断后的断口呈杯锥状 　灰铸铁试样拉断后的断口 思考：为什么灰铸铁试样拉断后的断口与低碳钢试样拉断后的断口不同？ §8.4 材料在压缩时的力学性能 　　 金属的压缩试样一般制成很短的圆柱。圆柱高度约为直径的1.5～3倍。混凝土、石料等则制成立方形的试块。 L F F 　　压缩时低碳钢的E和?s 都与拉伸时大致相同。屈服阶段以后，试样越压越扁，变成鼓状，横截面不断增大，试样抗压能力也继续增高，所以得不到压缩时的强度极限。 低碳钢压缩试验 　　试样在较小的变形下突然破坏。破坏断面的法线与轴线大致成45?～55?的倾角，表明试样的上、下两部分沿上述斜面因相对错动而破坏。 灰铸铁压缩断口 灰口铸铁压缩试验 　　铸铁抗压强度极限比抗拉强度极限高达4～5倍。其他脆性材料如混凝土、石料、玻璃等，抗压强度也远比抗拉强度高。所以宜于加工成抗压构件，其压缩实验也比抗拉实验重要。 拉 压 河北赵县赵州桥由古石匠李春于公元595年至605年设计建造，全长64.4米，宽9.6米，主拱净跨37.02米，是世界上现存年代最久、跨度最大、保存最完好的单孔敞肩石拱桥。赵州桥历经8次大地震而不倒，54次大洪水而不垮，无数次战乱而不毁。欧洲在李春之后的1200年，即18世纪，才出现了敞肩圆弧石拱桥。 　几种脆性材料压断后的断口形状 石　膏 砂 岩 铸 铁 管 　　某些塑性金属压缩时沿斜面破裂，并不都象低碳钢那样愈压愈扁，这是铝青铜(延伸率?=13%)的和硬铝(?=7%)试样压缩断裂后的情形。 由于构造和使用等方面的需要，许多构件常带有沟槽（如螺纹、导油槽等）、孔（在板上开孔易于固定）和圆角（构件由粗到细的过渡圆角）等，以至于这些部位上的截面尺寸发生突然变化。 变形前，均匀方格。 变形后，孔附近方格不均匀，远离孔处方格依旧均匀。 P P 　　因构件截面尺寸突然变化，而引起应力局部急剧增大的现象，称为应力集中。 应力集中因数 名义应力 * * * * * §8.3 材料在拉伸时的力学性能 强度问题 刚度问题 P P 标准试样 标距 l 有两种长度： l =10d l =5d A l 实验方式：常温静载试验 电子式万能实验机 拉伸图(力-伸长曲线) 应力-应变图(? -? 曲线) 应力-应变图的形状表征着材料的特定的力学行为，对于不同的材料，应力-应变图各不相同，甚至有很大差异。图a、图b分别为灰口铸铁和低碳钢的应力-应变图；图c则为某种高分子材料的应力-应变图。 图a 图b 图c 一、低碳钢拉伸时的力学性能 弹性阶段 屈服阶段 强(硬)化阶段 局部变形阶段 低碳钢的应力-应变曲线 １、弹性阶段ob 　　对应于弹性变形的应力最高限称为弹性极限?e （e1astic limit） 　　应力-应变曲线上的直线段oa称为线弹性区，这一区域内的应力与应变之比称为材料的弹性模量（杨氏模量），用记号 E 表示。 1 Ｅ o a b 英国物理学家T.杨在1807年首先给出弹性模量的定义 a b 1 Ｅ o a b 　　应力-应变曲线上线弹性区的最高应力值称为比例极限（proportional limit），用 ?p 表示。 当 时 －拉压时的胡克定律（1687年，Hooke’s Law) E值表征材料的刚度 碳 钢： 铝 合 金： 木材顺纹： 横纹： 橡 胶： ★ 是谁首先提出弹性定律(老亮) 胡克定律是材料力学等固体力学一个非常重要的基础。一般认为它是由英国科学家胡克1687年首先提出来的，所以通常叫做胡克定律。其实，在胡克之前1500年，我国早就有了关于力和变形成正比关系的记载。 东汉经学家郑玄(127—200)对《考工记·弓人》中“量其力，有三均”作了这样的注释：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛