工程力学课件第6章(静力学专题).pptVIP

第六章 静力学专题—桁架·重心 §6-1 桁架 §6-2 重心 工程力学 Engineering Mechanics 中南大学土木建筑学院力学系 Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University 桁架结构具有使用材料经济合理、结构轻的特点，在工程上主要应用于大跨度结构，比如体育馆、铁路桥梁等。 一、桁架 　　桁架杆件都是二力直杆 　节点为光滑铰链连接 　外力作用在桁架平面内，且作用在节点上 　桁架中各杆件都是直杆，自重不计 桁架假设 　　桁架杆件轴向拉压杆，受力沿杆件轴线 　　一般假设杆件是受拉杆，杆件对节点也都是拉力，在节点的受力图中以节点为中心沿杆轴线背离节点，若计算结果为正，表示杆件受拉，反之表示杆件受压。 二、节点法 以节点为研究对象，每个节点作用有杆件约束力、外载荷、支座约束力组成的平面汇交力系 　　建立两个独立的平衡方程 　　节点必须从不多于两个构件的节点开始计算，每次选的节点未知内力的杆件不能多于两个 例：试用节点法求图所示平面桁架各杆件的内力。 解：求支座约束力。以整个桁架为研究对象，受力图和坐标系如图所示，建立平衡方程 解得： 解得： 以节点B 为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程 解得： 以节点H 为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程 解得： 以节点G 为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程 解得： 以节点E 为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程 由于桁架结构及载荷对称，其它各杆件内力由对称性可得。 例：图示一悬臂式平面桁架，载荷及尺寸如图所示。试求各杆内力。 解：以节点G 为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程 解得： 解得： 解得： 以节点H 为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程 以节点E 为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程 解得： 以节点C 为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程 解得： 以节点D 为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程 解得： 以节点A 为研究对象，受力图和坐标系如图所示,建立平衡方程 　过计算内力的杆件做截面，任取一半为研究对象，作用于该部分的力构成平面任意力系 三、截面法 　建立三个独立的平衡方程 　截取未知力杆件数目不能多于三根，且将系统完全分开 解：求支座约束力。以整个桁架为研究对象，受力图和坐标系如图所示，建立平衡方程 解得： 例：试求图示桁架中1 、2 、3 杆的内力。 过1 、2 、3 杆作截面，取左半部分为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程 解得： 一、重心坐标的一般公式 1. 均质物体 2. 均质等厚物体 3. 均质等截面细长杆 二、组合形体的重心 将组合形体分解为若干简单几何形体，应用重心坐标公式求重心坐标。 例：均质平面薄板的尺寸如图所示，试求其重心坐标。 解：将截面分成三部分，坐标系如图所示 第一部分： 第二部分： 第三部分： 将截面补成一矩形，分成两部分，坐标系如图所示