工程力学达朗贝尔原理n.pptVIP

一、刚体惯性力系特点 ? 刚体惯性力的分布与刚体的质量分布以及 刚体上各点的绝对加速度有关。 ? 对于平面问题(或者可以简化为平面问题)， 刚体的惯性力为面积力，组成平面力系。 ? 对于一般问题，刚体的惯性力为体积力， 组成空间一般力系。 §7-3 刚体惯性力系的简化 FIi＝－miai 二、刚体惯性力系简化结果 —— 主矢与主矩 §7-3 刚体惯性力系的简化 二、刚体惯性力系简化结果－ 主矢与主矩 ? 惯性力系的主矢 惯性力系的主矢等于刚体的质量与刚体质心 加速度的乘积，方向与质心加速度方向相反。 这一简化结果与运动形式无关。 §7-3 刚体惯性力系的简化 ? 惯性力系的主矩：惯性力系的主矩与刚体的 运动形式有关。 m2 mn m1 1、平移 刚体平移时，惯性力系简化为 通过刚体质心的合力。 m C 二、刚体惯性力系简化结果－ 主矢与主矩 §7-3 刚体惯性力系的简化 a1 a2 an FIn FI1 FI2 aC m C aC FIR ? O MIO 2、定轴转动 ? mi ri 二、刚体惯性力系简化结果－ 主矢与主矩 §7-3 刚体惯性力系的简化 2、定轴转动 ? O MIO ? C rC 二、刚体惯性力系简化结果－ 主矢与主矩 §7-3 刚体惯性力系的简化 2、定轴转动 ? O MIO ? C rC 二、刚体惯性力系简化结果－ 主矢与主矩 §7-3 刚体惯性力系的简化 具有对称平面的刚体绕垂直于对称平面的固定轴转动时，惯性力系向固定轴简化的结果，得到一个合力和一个合力偶。 3、平面运动 C ? ? ri mi 以质心C为基点，将平面运动 分解为跟随基点的平移和绕基点 的转动。对于刚体上的任意质点， －相对切向加速度 －相对法向加速度 二、刚体惯性力系简化结果－ 主矢与主矩 §7-3 刚体惯性力系的简化 aC aC aC － 牵连加速度 C ? ? aC C aC ? 3、平面运动 mi ri 二、刚体惯性力系简化结果－ 主矢与主矩 §7-3 刚体惯性力系的简化 aC 平面运动刚体惯性力系向质心简化的结果得到一个合力和一个合力偶。 3、平面运动 二、刚体惯性力系简化结果－ 主矢与主矩 §7-3 刚体惯性力系的简化 C aC ? ? 刚体惯性力系的主矢与刚体运动形式无关 1、平移 2、定轴转动 3、平面运动 §7-3 刚体惯性力系的简化 ? 惯性力系的主矩 —— 惯性力系的主矩与刚体的 运动形式有关。 1、平移 2、定轴转动 3、平面运动 §7-3 刚体惯性力系的简化 三、 达朗贝尔原理的应用 §7-3 刚体惯性力系的简化 已知：起动时电动机的平均驱动力矩为M，被提升重物的质量为m1 ，鼓轮质量为m2 ，半径为r，它对中心的回转半径为rO。 x y M r O 例 题 3 求：起动时重物的平均加速度a和此时轴承O的动约束力。 §7-3 刚体惯性力系的简化 例 题 3 §7-3 刚体惯性力系的简化 x y α M FI MIO r m1g a O m2g 解： FOx FOy 1、分析受力： 主动力： m1g，m2g，M 约束力： FOx 2、分析运动： 3、施加惯性力： ， FOy 重物： 鼓轮： 4、应用动静法： §7-3 刚体惯性力系的简化 例 题 3 得 解出 x y α M FI MIO r m1g a O FOx FOy m2g §7-3 刚体惯性力系的简化 例 题 3 A B C R 均质圆盘的质量为m1，由水平绳拉着沿水平面作纯滚动，绳的另一端通过滑轮B并系一重物A，重物的质量为m2。绳和定滑轮B的质量忽略不计。 求：重物下降的加速度， 圆盘质心的加速度及作用在圆盘上绳的拉力。 例 题 4 §7-3 刚体惯性力系的简化 D 解： 以圆盘为研究对象，受力分析如图所示。虚拟惯性力FI1和MIC分别为： §7-3 刚体惯性力系的简化 例 题 4 C F FN W1 ? MIC FT D 列平衡方程 §7-3 刚体惯性力系的简化 例 题 4 以重物为研究对象，受力分析如图所示。虚拟惯性力为： 列平衡方程 A W2 FI2 F’T 例 题 4 §7-3 刚体惯性力系的简化 联立求得： 圆盘质心的加速度为： 作用在圆盘上绳的拉力为： 第7章 达朗贝尔原理 动力学 ? 引