工程手册的数据处理.pptVIP

第3章 工程手册的数据处理 在设计过程中需要从设计手册或设计规范中查找各种系数或数据，如何将人工查找变成在CAD中完成的高效、快速处理。处理方法主要有两种： 2、数据库存储：将离散化后的数表及线图 中数据按数据库中的规定进行文件结构化。 1、程序化：在应用程序内部对数表及线图进行查表、处理与计算； 1）存入数组，用查表、插值检索 2）拟合成公式，编入程序计算数据 3.1 数表的程序化 在设计手册中或规范中，有各种各样的数表，从函数的角度看，有单变量表、双变量表及多变量表。 有些数表本来有精确的计算公式，这时应力求找到原来的理论计算公式或经验公式。 大多数数表本来就没有表达公式，或难以找到公式，只能程序化处理。 例1：滚动轴承数据处理 例2：由三角胶带包角α查取修正系数kα 用2个一维数组进行程序化 。 float alfa[8]={90.0,100.0,110.0,120.0,130.0,140.0,150.0,160.0}; float kalfa[8]={0.68,0.74,0.79,0.83,0.86,0.89,0.92,0.95}; α 90 100 110 120 130 140 150 160 kα 0.68 0.74 0.79 0.83 0.86 0.89 0.92 0.95 例3：输出速度脉动度 0 15 30 45 60 75 90 0 3.219 10.896 19.463 26.523 31.007 32.532 一元函数的插值1.线性插值公式 2.抛物线插值公式 1．线性插值 线性插值又称为一元函数插值或两点插值。根据插值点x值选取两个相邻的自变量xi与xi＋1，为简便起见，可将这两自变量设定为x1和x2，并满足条件x1≤x≤x2。过(x1,y1)、(x2,y2)两结点连线的直线代替原来的函数f?(x)，如图2.3所示，则插值点函数为: 上式可改写为： 可见，g1(x)是两个基本插值多项式A1(x)和A2(x)的线性组合。 设： 2．抛物线插值 线性插值只利用了两个结点(x1,y1)、(x2,y2)上的信息，因此精度很低。若给定三个结点xi-1、xi与xi＋1，同样简化为x1、x2、x3，其对应函数值为y1、y2、y3，则与线性插值类似，可构造出相应的二次多项式y= g2(x)并使其满足： 上式是一个不超过二次的多项式，称为二次插值。实际上，它是通过三个结点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)的一条抛物线y=f?(x)，因此，二次插值又称三点插值、抛物线插值。 实际上，它是通过三个结点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)的一条抛物线y=f?(x)，因此，二次插值又称三点插值、抛物线插值。 三、二元函数的插值 下表为二元列表函数f(xi,yi),i=1，2，…，n，表中有一插值点(xk,yk)。 二元列表函数的插值，从几何意义上讲是在三维空间内选定几个点，通过这些点构造一块曲面g(x,y)，用它近似地表示在这区间内原有的曲面f(xi,yi) ，从而得插值后的函数值为zk=g(xk,yk) 。 yj-1 yk yj yj+1 ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ xi-1 … f(xi-1, yj-1) f(xi-1, yj) f(xi-1, yj+1) … xk g(xk, yk) xi … f(xi, yj-1) f(xi, yj) f(xi, yj+1) … xi+1 f(xi+1, yj-1) f(xi+1, yj) f(xi+1, yj+1) ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ 1、直线—直线插值 设已知k点的坐标(xk,yk)，求插值函数值zk。 找到k点所在的abcd域，这时近似插值函数g(x,y)为一柱状面，即以直线AB、CD为导线，经过这两条导线做平行与yOz平面的直母线（如EF），直母线的运动构成了柱状面g(x,y) 。 ? ? ? ? ? x y z a b c d k A B C D f(x,y) g(x,y) 直线—直线插值步骤： 根据k点的(xk,yk)找出周围四点a,b,c,d； ? ? ? ? ? x y z a b c d k A B C D f(x,y) g(x,y) 找对应于a,b,c,d的A,B,C,D； 找k对应的e，f点； 过A、B用线性插值求得E点； 过C、D用线性插值求得F点； 过E、F用线性插值求得K点； ? e f E F K ? ? ? ? 2、抛物线—直线插值步骤： 根据k点的(xk,yk)找出周围六点a,b,c,d,p,q； ? ? ? ? ? x y z a b c d k A B C D f(x,y) g(x,y)