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“二次函数”中考复习的思考.doc

“二次函数”中考复习的思考   “二次函数”在中考题中所占分值较多,涉及题型有填空题、选择题、解答题,主要考查内容有:函数的取值范围,待定系数法,求函数图象与坐标轴的交点,简单函数图象的画法,求二次函数的顶点坐标及最大值与最小值,几何图形与二次函数的关系等.难点是在几何图形与函数的综合探索.   一、优化方式,提高实效   1.先练后讲,积极参与.讲与练关系的实质就是知与行、理论与实践的关系.光讲不练,课堂上听懂的东西不能巩固,更不能深化;但讲得太多,重点不突出,抓不住要害,也会引起“消化不良”.先练后讲,是为了让学生听课更有效率和针对性,让学生带着问题听课,使其在思想上、行动上、内容上先进入学习状态.例如,在复习的第一环节,可以设置一下基础复习题:二次函数y=-3x2+2x-1,二次项系数是,一次项系数是,常数项是.把二次函数y=2x2-8x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式为,它的图象是,开口向,顶点坐标是,对称轴是.这样,可以把基础概念、定理等习题化,使函数图象的性质与变换规律得到体现.   2.用好教材,用活课本.在复习时,首先应该重视课本知识的复习.因为课本是数学知识的载体,中考的试题也是在课本知识的基础上引申而?淼?.教师应引导学生把知识重点、难点前后联系,重新组合,灵活而又不拘一格地驾驭教材,既发挥例、习题的示范性、典型性,又使解题涉及的知识和方法得到延伸,使学生从多方面感知数学知识和方法,提高学生综合分析问题、解决问题的能力.挖掘课本例、习题的功能,可以从以下方面入手:(1)改变题目形式(如变解答题为选择题或填空题);(2)条件与结论交换或部分交换;(3)增加条件,探索新的结论;(4)改变题目条件,对结论进行推广与引申;(5)一题多解或多题一解;(6)类比编题;等等.   3.精讲例题,举一反三.在复习教学中,例题的选择,应具备代表性和典型性,能突出重点,反映学业标准最主要、最基本的内容和要求.对例题进行分析和解答时,要注意例题之间的内在联系,可用一题多变、一题多解、一图多用进行讲解.这样,串起来的题目比较多,纵向、横向联系的知识点比较多,学生掌握的知识也就比较系统、全面,实现复习知识从量到质的转变.   4.结合考点,分析试题.在备考中选择训练题时,历年中考试题是最佳选择.教师要将其归类,按考查知识点、解题方法等进行研究,结合课本的习题,进行适当的变形、拓展,然后分类给学生进行限时训练,使学生围绕考点,做到举一反三,触类旁通.   5.在解题教学中,加强数学思想方法的训练.数学的观念、思想和方法是数学科学的重要组成因素,是数学科学的“灵魂”,在促进学生的发展中具有决定性的作用,是学生获得数学知识的主观手段.学生一旦把数学思想方法内化为自己的思维和行为方式,就能获得智能发展.能否运用数学思想方法分析问题、解决问题关系到中考的成败.因此,在复习过程中,不能只在乎做了多少练习题,更重要的是对所学知识进行梳理,对推理论证及处理问题的思想方法进行总结,提高学生分析问题、解决问题的能力.   二、及时反馈,促进教学   在复习教学中,教师要善于利用课堂教学反馈,把学生的错解作为反面教材,引导学生反思纠错,加深学生对此类问题的理解,避免重蹈覆辙,提高学生解题的正确率,从而提高复习教学效果.例如,抛物线y=x2-2mx+m+6与x轴交点为(p,0),(q,0),求(p-1)2+(q-1)2的最小值.有的学生这样做:(p-1)2+(q-1)2=[(p+q)2-2pq]-2(p+q)+2=4m2-6m-10=4(m-34)2-494,所以当m=34时,可求得最小值为-494.事实上,当m=34时,Δ0.学生忽略了与x轴两个效点的条件是Δ0.这是学生常见的错误.教师要给学生指出错误的根源,探究改错方法,提出防范措施,从而揭示问题的本质,达到纠错防错的目的.   三、以生为本,因材施教   班级授课面向的是全体学生,步调统一,难以兼顾到全体,两极分化情况必定日益严重.在复习教学中,面对有差异的学生,实施有差异的教育,有利于学生的健康心理和人格的培养.教师可以通过对学生分层、对教学内容分层,对不同层次的学生以不同的标准进行评价,使不同层次的学生经过努力都能取得较好的成. 3

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