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* * 三、参数的区间估计 置信区间与置信度 一个正态总体未知参数的置信区间 退 出 前一页 后一页 目 录 四、参数的区间估计的应用案例 一、 置信区间与置信度 退 出 前一页 后一页 目 录 定义: 退 出 前一页 后一页 目 录 通常,采用95%的置信度, 有时也取99% 或90%. 退 出 前一页 后一页 目 录 求置信区间的步骤: 退 出 前一页 后一页 目 录 (1) 数学期望的区间估计 1)方差已知时 二、一个正态总体未知参数的置信区间 退 出 前一页 后一页 目 录 推得,随机区间: 退 出 前一页 后一页 目 录 说明: (1)置信区间不唯一,在置信度固定的条件下,置信区间越短,估计精度越高. (2)在置信度固定的条件下,n 越大,置信区间越短,估计精度越高. (3)在样本量 n 固定时,置信度越大,置信区间越长,估计精度越低. 退 出 前一页 后一页 目 录 例1 已知幼儿身高服从正态分布,现从5~6岁的幼儿中随机地抽查了9人,其高度分别为: 115,120,131,115,109,115,115,105,110(cm); 退 出 前一页 后一页 目 录 2) 方差未知时 退 出 前一页 后一页 目 录 由此得: 推得,置信区间为: 例2 用仪器测量温度,重复测量7次,测得温度分别为:120,113.4,111.2,114.5,112.0,112.9,113.6度; 设温度 退 出 前一页 后一页 目 录 (2)方差的区间估计 退 出 前一页 后一页 目 录 由此得: 这就是说,置信区间为: 退 出 前一页 后一页 目 录 例3 设某机床加工的零件长度 今抽查16个零件,测得长度(单位:mm)如下: 12.15, 12.12, 12.01, 12.08, 12.09, 12.16, 12.03, 12.01, 12.06, 12.13, 12.07, 12.11, 12.08, 12.01, 12.03, 12.06, 在置信度为95%时,试求总体方差 的置信区间. 退 出 前一页 后一页 目 录 例1 设某机床加工的零件质量 今抽查9个零件,测得其质量(单位:g)如下: 21.1, 21.3, 21.4, 21.5, 21.3, 21.7, 21.4, 21.3, 21.6 1)在置信度为95%时,试求总体均值 的区间估计. 退 出 前一页 后一页 目 录 四、参数的区间估计的应用案例
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