第五章--工程控制网布设的理论与方法.ppt

* * * * * 序贯算法：对不能直接求解的规划问题，通过改变各种条件按某种数学模型解算出理想的一种结果。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 自由网平差中的秩亏数d=t-r，就是平差基准的数目。在高程网中，d=1，需确定一个高程(坐标)为基准，在二维测角网中d=4，两个坐标(x,y)、一个方位和一个尺度共四个基准，二维测边网d=3，不需要尺度基准，三维控制网一般d=7，即三维坐标、三个旋转方位和一个尺度。GPS自由网如只考虑网的平移，d=3，即一点的三维坐标。 * * * 建筑限差：建筑物竣工后对工程的最低质量要求。 * * * * * * * * * * * * * * ATPA=ATPA+AtTPtAt 因此，增加 l t后的坐标协因数阵为 QXX=（ATPA+AtTPtAt）-1 根据矩阵求逆得： 同理，删取某组观测值l t后的坐标协因数阵为 * (二)改变某组观测值的权后的坐标协因数阵QXX。 设控制网的原有观测值中有一组观测值（m个）需要改变权△P，则对于修正后法方程式系数的组成，可以作为新增加m个观测值，其权为△P，其观测值方程式为 V=AX + l , △P 则改变观测值权后的坐标协因数阵为 QXX=（ATPA+AT△PA）-1 * 由上式矩阵求逆得： QXX=（ATPA+AT△PA）-1 观测值的权改变后的坐标协因数阵Q‘XX，相当于增加某些权为的观测值后的坐标协因数阵Q’XX 。 当增大观测值的权时， △P为正， 当减小观测值的权时△P为负。 * 举例：介绍施工控制网优化设计的过程 如下图，某大桥施工控制网主网由桥轴线两侧的一个大地四边形和一个三角形所组成，其中1点为起始点，1、2为起始方向。正桥长1340m，要求桥轴线的边长相对精度达到1/15万（ms=±8.9mm）。经分析拟采用边角网方案建网。 5 2 1 3 4 * 初始方案： 观测全部方向，J2- 6测回，方向中误差 m0=±1.5″ 观测全部边长 ，测距仪 ms=±（5mm+5ppm·D） 结果1、2两点的相对误差椭圆化为1、2方向上的误差，其边长精度为ms12=±6.2mm,比设计要求的精度高得多。 5 2 1 3 4 * 5 2 1 3 4 修改设计： 降低观测方向的精度，由6测回—4测回，仍然观测全部方向， m0=±1.8″；测边精度不变； 结果 ms12=±6.6mm，仍比设计要求精度高很多。 再次修改设计： 仍然观测全部方向，方向的精度4测回，m0=±1.8″；减少13、14、23、25和34边的观测，只测12、15和24边，测边精度不变；结果 ms12=±8.7mm，正好满足精度±8.9mm设计要求。 * 模拟法可用于除零类设计之外的各类设计，设计过程中可同时顾及任意数目的参数和目标，特别适用于一类和三类设计。 模拟法的优点是设计的计算简单，设计程序易于编制，且因优化过程可利用作业人员已有的经验随时进行人工干预。计算结果可用计算机或绘图仪输出和显示，进行人机对话，使设计过程达到高效率，使用灵活。 模拟法的缺点是较费机时，计算量较大，所得结果相对解析法而言，在严格的数学意义上可能并非最优解。但从实用角度来说，模拟法具有更大的优越性。一种可能的发展方向就是解析法和模拟法相结合，互相取长补短，使优化设计的解算方法更为合理、可行。 * 模拟法优化设计的模拟计算过程如下： 1、提出设计任务，得到经过实地踏勘的网形图。 2、从一个认为可行的起始方案出发，用模拟的观测值进行网的平差，计算出各种精度和可靠性值。 3、对成果进行分析，找出网的薄弱部分，修改观测方案（有时要增加新点）。 4、对修改的网再作模拟计算、分析、修改，如此重复进行。 * 基于可靠性的模拟优化设计法 设计思想： 1、一个网必须有一定的多余观测，多余观测数越大，则网的可靠性越好，同时建网费用也越高。 2、在多余观测数一定的情况下，观测值之间的精度相差不要太大，边角观测值之间精度应基本匹配。 3、根据对于网的设计要求和所使用的仪器，进行图上设计和实地踏勘，确定观测精度和初始观测方案。观测精度应选取仪器所能达到的最高精度，使优化