第一轮方程与不等式第2小节不等式与不等式组.ppt

解：设有 x 人参加旅游， 当 4a＋0.5a(x－4)＝0.6ax 时，x＝20； 当 4a＋0.5a(x－4)＞0.6ax 时，x＜20； 当 4a＋0.5a(x－4)＜0.6ax 时，x＞20. 答：当参加人数为 20 人时，任选取一家；少于 20 人时， 选乙旅行社；多于 20 人时，选甲旅行社． 名师点评：利用一元一次不等式解决实际问题的关键是仔 细审题，设出未知数，找到其中的等量关系和不等关系，建立 不等式，解不等式，最后根据题目的实际意义回答问题．现在 中考往往把不等式的应用与二元一次方程组的应用结合起来． 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 第2讲 不等式与不等式组 1．结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本 性质． 2．会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出 解集；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数 轴确定解集． 3．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式， 解决简单的问题． 考点 1 解一元一次不等式 1．不等式的基本性质． 设 ab，c 是整式，则： (1)性质 1：a±c______b±c. 2．不等式的解与解集． (1)不等式的解：使不等式成立的未知数的值． (2)不等式的解集：由不等式的所有解组成． 3．解一元一次不等式的步骤． 去括号 合并同类项 去分母；__________；移项；____________；系数化为 1. 考点2 解一元一次不等式组 一元一次不等式组． (1)定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在 一起，就组成一个一元一次不等式组． 公共部分 (2)解集：组成不等式组的各个不等式的解集的_________， 称为这个一元一次不等式组的解集． (3)借助数轴，可确定不等式组的解集： 考点3 不等式的实际应用 列不等式解应用题的步骤：审、设、找、列、解、验． x≥b x≤a a≤x≤b 空集 ) B 1．下列不等式变形正确的是( A．由 a＞b，得 a－2＜b－2 B．由 a＞b，得－2a＜－2b C．由 a＞b，得|a||b| D．由 a＞b，得 a2＞b2 2．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图 2-2-1， 则该不等式组的解集是( A ) 图 2-2-1 A．－1≤x3 C．x≥－1 B．－1x≤3 D．x3 3．如果不等式 3x－m＜0 的正整数解为 1,2,3，那么 m 的取 值范围是( ) B A．9≤m12 C．m12 B．9m≤12 D．m≥9 x2， xm 4．关于 x 的不等式组 范围是__________． 的解集是 x2，则 m 的取值 5．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 MP4 来学习英 语，他已存有 50 元，并计划从本月起每月节省 30 元，直到他 至少有 280 元．设 x 个月后小刚至少有 280 元，则可列计算月 数的不等式为________________． 30x＋50≥280 m≤2 2x－1 9x＋2 解一元一次不等式 例题：(2013 年四川巴中)解不等式： － 3 6 ≤1，并 把解集表示在数轴上． 解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6. 去括号，得4x－2－9x－2≤6. 图2-2-2 移项，得4x－9x≤6＋2＋2. 合并同类项，得－5x≤10. 把 x 的系数化为1，得 x≥－2. 在数轴上表示如图 2-2-2. x－2 7－x 【试题精选】 1．(2014年海南节选)解不等式 2 3 ＜ ，并求出它的正 整数解． 解：去分母，得 3x－6＜14－2x. 移项，合并同类项，得 5x＜20. 解得 x＜4. 则不等式的正整数解为 1,2,3. 名师点评：不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞” 空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空 心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线． 解一元一次不等式组 的解集在 例题：(2013 年山东聊城)不等式组 数轴上表示为( ) A C 3x－12， 4－2x≥0