第一轮几何第1小节角、相交线和平行线.ppt

与平行线性质、判定有关的计算与说理题 3．(2013 年江苏扬州)下列图形中，由 AB∥CD 能得到∠1 ＝∠2 的是( ) B 4．(2013 年贵州六盘水)直尺与三角尺按如图 4-1-7 所示的 方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1 互余的角有 ( ) B 图 4-1-7 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 名师点评：考试中常设置某些数学元素(点、线、生活实物、 三角板等)的摆放与操作，生成平行线、相交线等，其中产生的 角常与三角形中的内角、外角相联系． 识别命题的真假 5．下列命题中，为真命题的是( ) A A．对顶角相等 C．若 a2＝b2，则 a＝b B．同位角相等 D．若 a＞b，则－2a＞－2b 6．(2014 年浙江宁波)已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2＋bx＋1＝0，当 b＜0 时，必有实数解”，能说明这个命题是 假命题的一个反例可以是( ) A A．b＝－1 B．b＝2 C．b＝－2 D．b＝0 名师点评：判断假命题只要列举一个反例即可． 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 第四章 图形的认识 第1讲 角、相交线和平行线 1．通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、 平面、直线和点等． 2．会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的 意义． 3．掌握基本事实：两点确定一条直线及两点之间线段最短 的性质． 4．理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离． 5．理解角的概念，能比较角的大小，认识度、分、秒，会 进行简单换算，并会计算角度的和与差． 6．理解补角、余角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相 等，同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等的性质． 7．理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点 画已知直线的垂线． 8．理解点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离． 9．掌握过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线． 10．掌握平行线概念，识别同位角、内错角、同旁内角． 11．掌握过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线， 会用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． 12．探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直 线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线 平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条 直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)． 13．了解平行于同一条直线的两直线平行． 14．通过具体例子，了解定义、命题、原命题、逆命题、 定理、推论等相关概念，会区分命题的条件(题设)和结论．会 识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立． 15．通过实例，理解反例的作用，知道利用反例可以证明 一个命题是错误的．体会反证法的含义，知道证明的意义和证 明的必要性，会综合法证明的格式． 考点 1 线与角 1．角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 2．直线公理：经过两点有且只有一条直线． 3．线段公理：两点之间，_________最短． 线段 4．余角、补角与对顶角． (1)∠1＋∠2＝90°?∠1 与∠2 互为余角；同角(或等角)的 余角________． 相等 (2)∠1＋∠2＝180°?∠1 与∠2 互为________；同角(或等 角)的补角相等． 补角 (3)对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没 有公共边的两个角叫做对顶角．对顶角________． 相等 考点 2 相交线 1．垂线的概念：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做 另一条直线的垂线． 2．垂线的性质． 一条 垂线段 性质 1：过一点有且只有__________直线与已知直线垂直． 性质 2 ：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， __________最短． 3．点到直线的距离． 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的 距离． 直线平行的判定 直线平行的性质 同位角________，两直线平行 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角________ 同旁内角________，两直线平行 两直线平行，同旁内角________ 由“数量关系”确定图形的“位 置关系” 由图形的“位置关系”确定“数 量关系” 考点 3 平行