第五章离散傅里叶变换.ppt

数字频率肯定在k1和k1+1之间。可以根据窗函数的增益特性和 值精确估计出实际信号频率 简谐（单频率）连续周期信号的插值DFT变换 多谐周期信号的插值DFT变换 第1步：应用加窗法消除各频率分量之间的相互泄漏 第2步：寻找加窗频谱中各个谱峰 第3步：应用单频率信号的插值DFT算法估计该谱峰的精确频率值，幅度和相位 注意求解方法与矩形窗的插值DFT算法不同 例，假定含间谐波的电网信号为： m 1 (间谐波) 2 (基波) 3 (间谐波) 4 (间谐波) 5 (谐波) 6 (谐波) 7 (谐波) 频率（HZ） 25.0 50.0 165.0 270.0 350.0 400.0 450.0 幅值（伏） 0.006*310 310 0.002*310 0.003*310 0.04*310 0.005*310 0.05*310 初相（度） 10.0 5.0 20.0 120.0 150.0 210.0 260.0 第1步：应用Hanning窗截断消除各频率分量之间的相互泄漏 图5-5-6(a)加矩形窗后的信号频谱 图5-5-6(a)加汉宁窗后的信号频谱 第2步：Hanning窗单频率DFT插值计算公式 第3步：幅度估计结果 谐波（次） 设定值 普通FFT算法 ? 插值FFT算法 估计值 估计偏差(%) ? 估计值 估计偏差(%) 1 310.0 272.4 -12.15 ? 309.8 -0.0718 2 1.55 5.034 225.3 ? 1.558 0.5342 3 9.30 9.321 0.226 ? 9.314 0.1503 4 1.24 1.805 45.54 ? 1.239 -0.0576 5 15.5 12.75 -17.72 ? 15.51 0.0312 6 0.93 1.320 41.97 ? 0.932 0.1665 7 6.20 6.472 4.382 ? 6.228 0.4525 8 0.62 1.245 100.9 ? 0.620 -0.0031 9 3.10 2.252 -27.35 ? 3.106 0.1904 第3步：相位估计结果 ? 谐波（次） 设定值 普通FFT算法 ? 插值FFT算法 估计值 估计偏差(%) ? 估计值 估计偏差(%) 1 5.0 174.2 3384 ? 4.919 -1.6143 2 10.0 299.2 2892 ? 9.476 -5.2381 3 20.0 88.52 342.6 ? 19.74 -1.0819 4 120.0 100.5 -16.27 ? 119.6 -0.2988 5 150.0 84.79 -43.47 ? 149.6 -0.2701 6 210.0 199.4 -5.070 ? 209.5 -0.2536 7 240.0 77.87 -67.56 ? 239.4 -0.2358 8 300.0 283.5 -5.517 ? 299.3 -0.2176 9 330.0 4.658 -98.59 ? 329.3 -0.2206 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * Digital Signal Processing Digital Signal Processing 第五章 离散傅里叶变换 四类时域信号 连续周期信号 连续非周期信号 离散非周期信号 离散周期信号 5．1信号的傅里叶分析 四类时域信号的傅里叶分析 连续非周期信号的傅里叶分析（Fourier Transform ，FT） 连续周期信号的傅里叶分析（Fourier Series，FS） 离散非周期信号的傅里叶分析DTFT 离散周期信号的傅里叶分析（Discrete Fourier Series ，DFS） 四类时域信号傅里时分析比较 5．2有限长序列的离散傅里叶变换（DFT） 有限长序列的傅里叶变换数值分析 有限长序列信号 DTFT变换 频域抽样数值化 频域