第一章4第1课时空间图形的基本关系与公理1～3.ppt

课时作业 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 北师大版数学 · 必修2 返回导航 上页 下页 北师大版数学 · 必修2 返回导航 上页 下页 01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升 课时作业 北师大版数学 · 必修2 返回导航 上页 下页 北师大版数学 · 必修2 返回导航 上页 下页 * 4　空间图形的基本关系与公理 第1课时　空间图形的基本关系与公理1～3 考　纲　定　位 重　难　突　破 1.通过长方体这一常见的空间图形，体会直线、平面及点的位置关系． 2.理解异面直线的概念，以及空间图形基本关系． 3.掌握空间图形的三个公理.重点：对空间图形基本关系的考查． 难点：文字语言、符号语言及图形语言的相互转化. [自主梳理] 一、空间中的基本关系 (1) (2) (3) 空间点与直线的位置关系(两种) _____ 空间点与平面的位置关系(两种) _____ P∈l P?l P∈α P?α 二、空间图形的公理1～3 文字语言 图形表示 符号语言 公理1 过上的三点，一个平面(即可以确定一个平面) 若A、B、C三点不共线，则存在唯一一个平面α使Aα，Bα，Cα 不在一条直线 有且只 有 文字语言 图形表示 符号语言 公理2 如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线上都在这个平面内(即直线) 若Aα，Bα，则ABα 公理3 如果两个不重合的平面，那么它们一条通过这个点的公共直线 若Aα，Aβ，且α与β不重合，则α∩β＝l，且Al 两点 所有的点 在平面内 有一 个公共点 有且只有 [双基自测] 1．下列说法中正确的个数为(　　) 在空间，若四点中任何三点不共线，则此四点不共面； 如果直线a平面α，直线b平面α，Ma，Nb，Ml，Nl，则lα； 有三个公共点的两个平面相交于一条直线． A．1 　　　　　　　　 B．2 C．3 D．0 解析：错误，平行四边形ABCD四个顶点中，任意三点不共线，但这四点共面；直线l即直线MN，M∈a，Nb，aα，bα，M∈α，Nα，l?α，正确；错误，当这三个点不共线时，两平面重合． 答案：A 2．直线l1l2，在直线l1上取2个点，直线l2上取4个点，由这6个点能确定平面的个数为(　　) A．5 B．4 C．9 D．1 解析：由直线l1l2知，直线l1，l2确定一个平面，则直线l1，l2上所有的点都在这个平面内． 答案：D 3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1共面的棱共有(　　) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 解析：从AC1的每一个端点出发有3条棱，每一条都与AC1共面，线段AC1有两个端点，所以有6条棱与AC1共面． 答案：C 4．三角形、四边形、梯形中一定是平面图形的有________个． 解析：由基本性质1,2及推论知，三角形、梯形必为平面图形，四边形的四个顶点不一定共面，故不一定是平面图形． 答案：2 5．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1C与平面BDPQ的交线是________． 解析：因为N平面A1C，且N平面BDPQ；同理M平面A1C，且M平面BDPQ，所以平面A1C与平面BDPQ的交线是MN. 答案：MN 探究一　空间图形的基本关系 [典例1]　观察长方体ABCD-A′B′C′D′，回答所给的问题． (1)直线B′C′与BC；直线AB和BC；直线AB和B′C′，分别是什么关系？ (2)直线AB和平面ABCD；直线A′A和平面ABCD；直线A′B′和平面ABCD，分别是什么关系？ (3)平面AA′D′D和平面BB′C′C；平面ABCD和平面BB′C′C，分别是什么关系？ [解析]　(1)直线B′C′和BC在同一个平面内，但没有公共点，所以B′C′BC；直线AB和BC只有一个公共点，所以直线AB和BC相交；直线AB和B′C′不同在任何一个平面内，所以直线AB和B′C′既不平行也不相交．(2)直线AB和平面ABCD有无数个公共点，所以AB平面ABCD；直线A′A和平面ABCD只有一个公共点，所以A′A与平面ABCD相交；直线A′B′和平面ABCD没有公共点，所以A′B′平面ABCD.(3)平面AA′D′D和平面BB′C′C没有公共点，所以平面AA′D′D平面BB′