第2章_现金流量与资金时间价值.ppt

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2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 计息周期等于支付周期的计算. 例12 年利率12%,每半年计息一次,从现在起连续3年每半年支出100万元,问与其等值的现值是多少? P? 100万元 0 1 2 3 4 5 6 半年 解: 计息周期与支付周期均为半年,因此本题以半年为分析期。 半年实际利率i=12%/2=6% 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 计息周期小于支付周期的计算 例13 :年利率10%,每半年计息一次,从现在起连续3年每年年末支出500万元,问与其等值的0点资金是多少? P? 500 500 500 0 1 2 3 4 5 6 半年 解: 本题计息周期为半年,支付周期为一年,因而有两种解法: 半年实际利率i=10%/2=5% 解一,以半年为分析期,现金流量图如下所示: 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 计息周期小于支付周期的计算 例13 :年利率10%,每半年计息一次,从现在起连续3年每年年末支出500万元,问与其等值的0点资金是多少? 年实际利率 解二,以年为分析期,现金流量图如下所示: P=? 500 500 500 0 1 2 3 年 求解方法有两种: 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 的求解方法: ★:是带入公式 即: ★ ★:是查复利系数表,利用内插法求解。 查复利系数表得: 10% 10.25% 12% i 2.4869 X 2.4018 图1 内插法求解未知复利系数 由相似三角形原理解得: x=2.4763 此时P=1238.15万元。由于复利系数表本身只保留了四位小数,因而采用查表内插法求解,精确度稍差。 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 例14:教材例2.10: 某企业拟购某大型设备,价值为500万元,有两种支付方式可供选择:方式一:一次性付款,优惠12%;方式二:分期付款,则不享受优惠,首次支付必须达到40%,第一年末付30%,第二年末付20%,第三年末付10%。假若企业购买设备所用资金全部来自借款,借款的利率为10%,问应选择哪种付款方式?如果借款的利率为16%,则应选择哪种付款方式? 解:(1)若资金的成本为10%,则 一次性付款,实际支出500×88%=440(万元) 分期付款的现金流量图如下所示,为了具备可比性,可把各期付款折现然后求和得: 显然,应该选择一次性付款。 500 ×40% 500 ×30% 500 ×20% 500 ×10% 0 1 2 3 2.2 资金时间价值 四、资金等值计算基本公式的应用 例15:教材例2.11:某工厂购买了一台机器,估计能使用12年,每4年要大修一次(第12年年末不再修理),每次的大修理费用估计为15000元,而每年的一般维修费用为2000元(第12年年末不再修理),在年利率为12%的情况下,12年来,每年应从收入中提取多少钱以支付12年寿命期的各种维修费?其现金流量图如图下所示。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.2 资金时间价值 五、等差数列的等值计算公式 1. 等差数列现值公式 均匀增加支付系列 A1+(n-1)G A1 A1+G A1+2G A1+(n-2)G … 0 1 2 3 4 5 n-1 n P? 2.2 资金时间价值 五、等差数列的等值计算公式 (2) (n-2)G G … 0 1 2 3 4 5 n-1 n 2G 3G 4G (n-1)G PG A1 … 0 1 2 3 4 5 n-1 n (1) PA + 2.2 资金时间价值 五、等差数列的等值计算公式 ①式两边同乘 ,得:

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