第一章电力系统潮流计算1介绍.ppt

第四节 保留非线性潮流算法 （一）数学模型 采用直角坐标的潮流方程式为 (1-113) (l-114) (l-115) 先研究电力系统中除一个平衡节点外，其余节点均属节点的情况。 第四节 保留非线性潮流算法 首先，改造导纳矩阵的对角元。 为使计算过程简化，直角坐标形式包括二阶项的快速潮流算法的第一个特点是改造导纳矩阵的对角元素，即将各节点的对地并联支路（如线路充电电容、并联电容器及并联电抗器、非标准变比变压器等值电路的对地支路等）从导纳矩阵的对角元素中分离出来，并作为节点的一个恒定阻抗来处理。 第四节 保留非线性潮流算法 于是有 (l-116) 第四节 保留非线性潮流算法 节点功率方程式(l-113)、式(l-114)就变成 (1-117) (1-118) 式中： 分别表示节点 的对地支路电导及电纳，而 根据式(l-116)计算而得。 第四节 保留非线性潮流算法 把式(l-117)、式(l-118)的左端项分别记为 ，即 (l-119) (1-120) 第一步 第四节 保留非线性潮流算法 将式(l-117)、式(l-118)的右端项分别记为 ，并在给定的电压初值附近展开成泰勒级数，于是有 (l-121) (1-122) 式中： 为相应的二阶项，式(l-121)及式(l-122)是没有截断误差的表示式。 第四节 保留非线性潮流算法 其次是所有节点电压的初值都取为平衡节点的电压。 ( i = 1 , 2 ，… ，n ) (l-123) 将这个关系代入式(l-117)、式(l-118)的右端并计及式(l-116)的关系，可得 (1-124) 这便节省了计算 的时间。 第四节 保留非线性潮流算法 应用式(l-119)～式(1-124)的关系，式(1-117)、式(1-118)可写成 (1-125) 第四节 保留非线性潮流算法 上式中，雅可比矩阵的元素根据式(1-43)～式(1-50)并计及式(1-116)及式(1-123)两个关系式以后，可得 (1-126) 第四节 保留非线性潮流算法 于是，式(1-125)可改写成 (1-127) 定义 (1-128) 于是得到如下的修正方程式 (l-129) 注意这里的雅可比矩阵是一个常数对称阵。 第二步 第三步 第四节 保留非线性潮流算法 第三个特点：二阶项的计算方法： 应用本章的式(1-77)、采用直角坐标的潮流方程泰勒展开式中，二阶项具有和第一项相同的函数表示式，仅变量 、 分别用 取代而已，所以 (1-130) 第四节 保留非线性潮流算法 展开式(1-129)，可得 (l-131) 于是式(l-130)化为 ( l-132) 第四节 保留非线性潮流算法 若写成迭代格式，即为 (1-133) 式中： 表示迭代次数。 第四节 保留非线性潮流算法 由于这个关系式，求取第 次迭代的