第一章定量的误差和数据处理介绍.ppt

3 分析结果的数据与处理报告 [例]某试样中待测组分的质量分数经4次测定，结果为30.49%, 30.52%, 30.60％，30.12％。应该怎样报告分析结果？(P=0.90) 解 根据数据统计处理过程做如下处理 (1)用Q检验法检验并判断有无可疑值舍弃，从数据中可判断30.12％为可疑值。 第三节 有效数字与运算规则 一、有效数字 二、有效数字的运算规则 一、 有效数字(Significant Figures) 有效数字是指实际工作中所能测量到的有实际意义的数字。 它包括从仪器上准确读出的数字, 和最后一位估计数字。 1．实验过程中常遇到两类数字： （1）非测量值 如测定次数；倍数；系数；分数；常数(π) 有效数字位数可看作无限多位。 （2）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。 　　记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。 2．数据中零的作用 数字零在数据中具有双重作用： （1）作普通数字用，如 0.5180 4位有效数字 5.180?10－1 （2）作定位用：如 0.0518 3位有效数字 5.18?10－2 结果 绝对误差 相对误差 有效数字位数 0.51800 ±0.00001 ±0.002% 5 0.5180 ±0.0001 ±0.02% 4 0.518 ±0.001 ±0.2% 3 如： 24.01mL 24.01 ? 10－3 L 3. 确定有效数字位数时需注意的问题 （1）数字“0”有两种意义。它作为普通数字用，就是有效数字；作为定位用则不是有效数字。 （2）常数如：ln5、π……，以及分数、倍数等非测量数字其有效数字为无限多位,计算时可不与考虑。 （3）pH、pKa、pKb、lgK、lgc、pM等对数值，其小数部分为有效数字。 （4）单位变换时，有效数字位数不能变。 4.记录实验数据时应注意 实验记录的数字不仅表示测量值的大小，而且要正确地反映测量的准确度。注意只保留一位可疑数据 （1）容量器皿: 4位有效数字 滴定管：10.00, 25.00, 50.00 吸量管及移液管：1.00, 2.00, 5.00, 10.00，25.00 容量瓶： 25.00, 50.00, 100.0, 250.0 （2）分析天平记录到小数点后第4位 （3）标准溶液的浓度: 0.1000 mol/L （4）pH: 0.0X 单位 （5）吸光度: 0.00X → 分析结果表示的有效数字 高含量（大于10%）：4位有效数字 含量在1% 至10%：3位有效数字 含量小于1%：2位有效数字 → 分析中各类误差的表示 通常取1 至 2位有效数字。 → 各类化学平衡计算 2至3位有效数字。 二 修约规则 1. 为什么要进行修约？ 必须合理地保留有效数字，并弃去多余的尾数。 2. 修约规则：“四舍六入五留双” （1）当多余尾数≤4时舍去尾数，≥6时进位。 （2）尾数正好是5时分两种情况： a. 若5后数字不为0，则进位，0.1067534 b. 5后无数或为0，采用5前是奇数则将5进位，5前是偶数则把5舍弃，简称“奇进偶舍”。0.43715; 0.43725 数据修约规则可参阅GB8170-87。 3.示例与讨论 （1）示例：保留四位有效数字，修约： 14.2442 → 14.24 四舍 26.4863 → 26.49 六入 15.0250 → 15.02 5后无数或为0留双， “偶舍” 15.0150 → 15.02 5后无数或为0留双， “奇进” 15.0251 → 15.03 5后数字不为0，一律进位 （2）一次修约到位，不能连续多次的修约 如 2.3457修约到两位，应为2.3， 如连续修约则为 2.3457 → 2.346 → 2.35 → 2.4