第2章词法3案例.ppt

第2章 词法分析 2.1 词法分析器设计方法 2.2 一个简单的词法分析器示例 2.3 正规表达式与有限自动机简介 2.4 正规表达式到有限自动机的构造 2.5 词法分析器的自动生成 2.3 正规表达式与有限自动机简介 2.3.1 正规表达式与正规集 正规表达式是一种形式化的表示法，表示单词符号的结构，从而精确地定义单词符号集。正规表达式简称为正规式，它表示的集合即为正规集。 letter (letter∣digit)*------标识符的正规式， 标识符集------正规式所表示的正规集。 对于给定的字母表Σ，正规式和正规集的递归定义如下： ε和Ф都是Σ上的正规式，所表示的正规集分别为{ε}和Ф。 对任一个a∈Σ，a是Σ上的一个正规式，它所表示的正规集为{a}。 (3) 如果R和S是Σ上的正规式，它们所表示的正规集分别为L(R)和L(S)，则： ① R∣S是Σ上的正规式，它所表示的正规集为L(R)∪L(S)； ② R.S是Σ上的正规式，它所表示的正规集为L(R) L(S)； ③ (R)*是Σ上的正规式，它所表示的正规集为(L(R))*； ④ R也是Σ上的正规式，它所表示的正规集为L(R)。 (4) 仅由有限次使用规则(1)～(3)得到的表示式是Σ上的正规式，它所表示的集合是Σ上的正规集。 说明： 规则(1)、(2)为基础规则，规则(3)为归纳规则，规则(4)是界限规则或终止规则。 Σ上的一个字是指由Σ中的字符所构成的一个有穷序列； 不包含任何字符的序列称为空字，用ε表示。 Σ*表示Σ上所有字的全体，则空字ε也在其中。 Ф表示不含任何元素的空集{} 例如，若Σ={a，b}，则Σ*={ε，a，b，aa，ab，ba，bb，aaa，…}。 正规式间的运算符 “∣”表示或 “· ”表示连接（通常可省略） “*”表示闭包，使用括号可以改变运算的次序。 Σ*的正规式R和S的连接可以形式化地定义为 RS={α β∣α∈Rβ∈S} 即集合RS中的字是由R和S中的字连接而成的，且R自身的n次连接记为 R0={ε} R*=R0∪R1∪R2∪R3∪…，则称R*是R的闭包 R+=RR*，并称R+是R的正闭包。 对于Σ上的正规式R和S，如果它所表示的正规集L(R)=L(S)， 则称R和S等价并记为R=S。 正规式具有下列性质： (1) 交换律：R∣S = S∣R。 (2) 结合律：R∣(S∣T) = (R∣S)∣T； R(ST) = (RS)T。 (3) 分配律：R∣(S∣T) = RS∣RT； (R∣S)T = RT∣ST。 (4) 同一律：εR = Rε = R。 例2.1 令Σ={a,b}，设R=(ab)*a、 S= a(ba)*是Σ上的正规式，试求其表示的正规集。 [解答] 2.3.2 有限自动机 有限自动机（FA）是更一般化的状态转换图 确定有限自动机DFA 非确定有限自动机NFA 1．确定有限自动机（DFA） 一个确定的有限自动机Md（记为DFA Md）是一个五元组M d=（S,Σ, f, s0, Z），其中： (1) S是一个有限状态集，它的每一个元素称为一个状态； (2) Σ是一个有穷输入字母表，它的每一个元素称为一个输入字符； (3) f是一个从S×Σ到S的单值映射，即f (si , a)=sj且有si、sj∈S和a∈Σ； (4) s0∈S，是惟一的一个初态； (5) Z ( S，是一个终态集。 DFA Md有三种表示形式：五元组形式、状态转换图、状态转换矩阵 例2.4 假定 DFA Md=({s0，s1，s2}，{a，b}，f，s0，{s2})，且有： f(s0，a)= s1 f(s0，b)= s2 f(s1，a)= s1 f(s1，b)= s2 f(s2，a)= s2 f(s2，b)= s1 DFA的状态转换图与状态转换矩阵表示 （1）假定DFA有m个状态、n个输入字符（或字），则这个状态转换图含有m个状态，每个状态最