第2章概率论习题课案例.ppt

概率论与数理统计 第二章习题课 一、主要内容 二、重点与难点 如X 服从指数分布, 则任给s,t 0, 有 P{Xs+t | X s}=P{X t} (★)事实上 性质(★)称为无记忆性. 指数分布在可靠性理论和排队论中有广泛的运用. * * 随 机 变 量 离 散 型 随机变量 连 续 型随机变量 分 布 函 数 分 布 律 密 度 函 数 均 匀 分 布 指 数 分 布 正 态 分 布 两 点 分 布 二 项 分 布 泊 松 分 布 随机变量 的函数的 分 布 定 义 1.重点 (0-1)分布、二项分布和泊松分布的分布律 正态分布、均匀分布和指数分布的分布函数、密度函数及有关区间概率的计算 2.难点 连续型随机变量的概率密度函数的求法 例1 三、典型例题 [思路] 首先利用分布函数的性质求出常数 a, b, 再用已确定的分布函数来求分布律. 解 例2 从而 X 的分布律为 例3 解: 设某类日光灯管的使用寿命 X 服从 X 的分布函数为 解 参数为?=1/2000的指数分布(单位:小时) (1)任取一只这种灯管, 求能正常使用 1000小时以上的概率. (2)有一只这种灯管已经正常使用了1000 小时以上,求还能使用1000小时以上的概率. 例4 指数分布的重要性质 :“无记忆性”. 解 例5 所以 X 的分布函数为 [思路] 例6 解 从而 所求概率为 [思路] 例7 解 因此所求概率为 从而 某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制), 服从正态分布，平均成绩为 72分，96分以上占考生总数的2.3%, 试求考生的外语成绩在 60分至 84分之间的概率. 解 依题意，考生外语成绩 X 例8 查表，知