第五章钻井参数优选.ppt

若将： 对牙齿最终磨损量hf进行积分，可以求出牙齿最终磨损量为hf时的钻头寿命： 令： hf——牙齿最终磨损量。 F——考虑到牙齿磨损对钻速和磨损速度影响后的钻头寿命系数；与E相似，是最终磨损量的函数 钻进目标函数可表示为 令： te——钻头与起下钻和接单根成本的折算时间，h；当钻头成本一定时，te仅与起下钻和接单根时间有关，而与钻进参数无关。 则目标函数可表达为含五个变量(W，n，hf，CH，Cp)的关系式 二、 目标函数的极值点 钻压、转速和牙齿磨损量，在数值上都有一定限制。归纳起来可用四组不等式描述。 1) 牙齿磨损量h 1≥h＞0 2) 轴承磨损量B 1≥B＞0 3) 钻压W WM＞0时， D2／D1＞W＞WM WM＜0时， D2／D1＞W＞0 4) 转速n n＞0 对于同一个钻头，轴承磨损量与牙齿磨损量始终保持着严格的对应关系。因为同一个钻头的工作寿命tb同时为牙齿磨损量或轴承磨损量的函数。即 钻进成本函数的约束条件，由三个变量的四个不等式组成，这四个不等式，在W-n-hf三维空间中，形成一个交集。凡是在该交集的点，均能同时满足四个不等式的条件，这种交集称为目标函数的可行集。凡是不属于可行集上的点，其钻进参数都是不可行的。 1. 钻头最优磨损量 三元超越方程式，它在W-n-hf三维空间中组成一个曲面，称为最优磨损面。从理论上讲，每一组W-n的数值，都可在最优磨损面上找到一个对应点，即把每一组W-n的数值代入，都可以解出一个最优磨损量hf。但因钻进成本函数受到四个不等式的约束，凡在可行集以外的最优磨损量都是不可取的，这时只能用可行集上的极限磨损量作为最优磨损量。 给定n和hf值时，求最优钻压的通式。需要说明的是，求最优钻压的条件方程是一个三元超越方程，在W-n-hf三维空间中，它是一个空间曲面，称为最优钻压面。解此方程式可以获得两个钻压值，一个大于D2／D1，另一个小于D2／D1 。由于前者不属于目标函数的可行集，故其解应是小于D2／D1的解。 2. 最优钻压 3. 最优转速 是根据给定钻压W和钻头磨损量hf求最优转速的通用公式。是一个三元超越方程，它在W-n-hf三维空间中也是一个曲面，称为最优转速面。该条件方程共有三个解，一个实数解和两个复数解。对于钻进参数来说，只有实数解才有意义。 上述最优磨损量、最优钻压、最优转速公式是在先规定其中任意两个量为定值的情况下，分别由三元超越方程确立另一个最优量的，因此，如果给出两个量的具体数值，我们很容易根据所建立的最优条件公式计算出给定条件下另一个参数的最优值，但该最优值不一定是三者之间的最优配合。在实际工作中，一般都根据邻井或同口井上一个钻头资料，先确定牙齿或轴承的合理磨损量，然后根据钻机设备条件确定转速的允许范围，最后求不同钻压－转速配合时的钻井成本，从中找出成本最低的最优钻压－转速配合。 例： 某井段地层的可钻性系数为2.3×10-6，研磨性系数为2.28×10-3，门限钻压为1.0×104N，转速指数为0.68。拟采用215mm的21型钻头钻进（D2=6.44, D1=1.433×10-5, Q1=1.5, Q2=6.53×10-5, C1=5, C2=3.68, CH=1, Cp=1）。钻头成本为900元，钻机作业费用为250元/小时，起下钻时间为5.57h，试求转速为50r/min，hf=1.0时的最优钻压、钻头寿命和钻进成本。 解： 最优钻压： 若求最优钻压，必须先计算出te、F 钻头寿命 最低钻井成本 多元回归钻速方程，是把影响钻进速度的各因素归纳成一个数学表达式，能够实现同时确定最优钻压－转速和水力参数等多种因素，使最优化钻井技术又向前迈进了一步。 第四节 多元钻进模式 鲍戈因(Bourgoyne)和杨格运用多元回归分析法，考虑了井深、岩层特性、井底压差、钻压、转速及水力参数等八个主要因素对钻速的综合影响，建立了一个多元钻速回归方程 一、 多元钻速模式 式中所考虑的八项因素为： 1) 常数项a0为岩石可钻性系数，其中包括岩石强度，以及与可钻性有关的钻头类型和钻井液性能等对钻速的影响。 2)a1X1为岩层埋藏深度，即所钻井深对钻速的影响。在正常情况下，岩层的压实程度随埋藏深度的增加而增加，因此钻速指数将随井深的增加而下降。指数X1为井深Dw的函数。取3000 m处的相对钻速为1.0，则exp(a1X1)=1.0，所以 3)a2X2为岩层致密性对钻速的影响。它与岩层的