第4章互换的定价.ppt

（二）运用远期利率协议给利率互换定价 远期利率协议（FRA），事先确定将来某一时间一笔借款的利率： 如果市场利率高于协定利率，贷款人支付给借款人利差；反之由借款人支付给贷款人利差。 FRA可以看成一个用事先确定的利率（固定）交换市场利率的合约。很明显，利率互换可以看成是一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合。 表5.3　利率互换中B公司的现金流量表（百万美元） 日期 LIBOR(5%) 收到的浮动利息 支付的固定利息 净现金流 2003.9.1 4.20 2004.3.1 4.80 +2.10 －2.50 －0.40 2004.9.1 5.30 +2.40 －2.50 －0.10 2005.3.1 5.50 +2.65 －2.50 ＋0.15 2005.9.1 5.60 +2.75 －2.50 ＋0.25 2006.3.1 5.90 +2.80 －2.50 ＋0.30 2006.9.1 6.40 +2.95 －2.50 ＋0.45 要先将 T* 时刻的现金流用 T* - T 期限的远期利率贴现到 T 时刻，再贴现到现在时刻 t，即： （3.23） 这里的远期价格就是合同利率。 远期利率协议的定价公式（第三章内容） 只要知道利率的期限结构，就可以计算出FRA对应的远期利率和FRA的价值，进而计算出利率互换的价值。 具体步骤如下： 1.计算远期利率。 2.确定现金流。 3.将现金流贴现。 例（略） 二、货币互换的定价 （一）运用债券组合给货币互换定价 在没有违约风险的条件下，货币互换一样也可以分解成一份外币债券和一份本币债券的组合。 假设A公司和B公司在2003年10月1日签订了一份5年期的货币互换协议。合约规定A公司每年向B公司支付11％的英镑利息并向B公司收取8％的美元利息。本金分别是1500万美元和1000万英镑。 A公司的现金流如表5.4所示。A公司持有的互换头寸可以看成是一份年利率为8％的美元债券多头头寸和一份年利率为11％的英镑债券空头头寸的组合。 图5.5 A公司和B公司的货币互换流程图 表5.4　货币互换中A公司的现金流量表（百万） 日期 美元现金流 英镑现金流 2003.10.1 －15.00 ＋10.00 2005.10.1 +1.20 －1.10 2005.10.1 +1.20 －1.10 2006.10.1 +1.20 －1.10 2007.10.1 +1.20 －1.10 2008.10.1 +16.20 －11.10 定义 为货币互换的价值，那么对收入本币、付出外币的那一方： 其中 是用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值； 是从互换中分解出来的本币债券的价值； 是即期汇率（直接标价法）。 例5.3 假设在美国和日本LIBOR利率的期限结构是平的，在日本是 4％ 而在美国是 9％（都是连续复利），某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为5％，同时付出美元，利率为8％。两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元。这笔互换还有3年的期限，即期汇率为1美元＝110日元。 如果以美元为本币，那么 货币互换的价值为 ： 如果该金融机构是支付日元收入美元，则货币互换对它的价值为－154.3百万美元。 （二）运用远期组合给货币互换定价 货币互换还可以分解成一系列远期合约的组合，货币互换中的每一次支付都可以用一笔远期外汇协议的现金流来代替。 只要能够计算货币互换中分解出来的每笔远期外汇协议的价值，就可以知道对应的货币互换的价值。 在例5.3中，即期汇率为1美元＝110日元，或者是1日元＝0.009091美元。因为美元和日元的年利差为5％，根据： 一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为： 与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为： 与最终的本金交换等价的远期合约的价值为 ： 所以这笔互换的的价值为： 第四节　互换的应用 1.互换可以用来转换资产与负债的利率和货币属性。 2.通过利率互换，浮动利率资产（负债）可以和固定利率资产（负债）相互转换。 3.通过货币互换，不同货币的资产（负债）也可以相互转换。 4.通过互换实现套利 一、运用利率互换转换负债的利率属性